Etude algébrique d’un processus stochastique: l’exemple du processus d’exclusion

Le processus d’exclusion est l’un des modèles les plus simples de transport aléatoire de particules. De nombreux miracles algébriques apparaissent dans son étude probabiliste et révèlent une structure sous-jacente que je décrirai. Nous rencontrerons ainsi des algèbres quantiques, de la théorie des représentations et des relations de Yang-Baxter liées aux tresses. J’essaierai autant que possible de montrer comment ces propriétés abstraites permettent de calculer des quantités concrètes qui intéressent les physiciens.