J’expliquerai un travail en commun avec Goulwen Fichou, qui consiste à mettre en place un anneau de Grothendieck K_0(BSA_R) des formules semi-algébriques grâce auquel on peut définir, sur le modèle complexe, des fonctions zêta motiviques de singularités réelles. On montre que ces fonctions zêtas sont rationnelles et que leur expression rationnelle définit des fibres de Milnor motiviques des singularités réelles. Il s’agit d’éléments de l’anneau K_0(BSA_R)otimes Z[1/2] dont on montre qu’ils se réalisent, via le morphisme caractéristique d’Euler, sur la caractéristique d’Euler des fibres de Milnor ensemblistes correspondantes.
- Séminaire Géométrie et théorie des modèles