Il s'agira d'un exposé de survol de la théorie des espaces de Berkovich, préparatoire à l'exposé suivant.

Le recollement a été introduit dans un cadre géométrique pour traiter le problème inverse de Galois. Par la suite, la technique a été adaptée à un contexte plus algébrique par Harbater et Hartmann, puis développée par Harbater, Hartmann et Krashen. Nous commencerons par présenter une version de cette méthode sur les courbes de Berkovich. Ensuite, nous l'utiliserons pour démontrer un résultat local-global sur les corps de fonctions de courbes de Berkovich et finirons en expliquant l'application aux formes quadratiques. Nos résultats généralisent ceux de Harbater, Hartmann et Krashen.