Si G est un l-groupe fini agissant sur un espace affine défini sur un corps fini Kd'ordre premier à l, Serre et Bialynicki-Birula ont montré que G fixe un point rationnel.On généralise ce résultat au cas d'un corps K valué discret et henséliendont le corps résiduel est algébriquement clos de caractéristique première à l.
In the first part of my talk I will discuss the meaning of Rost nilpotence for motives and explain why this is an important property. In the second part I will review my proof of this property for (geometrically rational) surfaces.
Dans ce travail en collaboration avec Anthony Várilly-Alvarado, nous contruisons une surfaced'Enriques sur le corps des nombres rationnels dont l'ensemble des points adéliques pour l'equivalencede Brauer-étale est vide (en particulier X n'a pas de point rationnel) mais pour laquelleil n'y a d'obstruction de Brauer-Manin à l'existence d'un point rationnel.
