Résumé (des 3 séances du minicours) : 1. EDP Hamiltoniennes i) un premier exemple : l'équation des ondes ii) définition générale iii) la conservation d'énergie iv) exemples supplémentaires - l'équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS) - l'équation de Korteweg deVries (KdV) - les systèmes de Boussinesq - les ondes à la surface de l'eau […]
Résumé (des 3 séances du minicours) : 1. EDP Hamiltoniennes i) un premier exemple : l'équation des ondes ii) définition générale iii) la conservation d'énergie iv) exemples supplémentaires - l'équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS) - l'équation de Korteweg deVries (KdV) - les systèmes de Boussinesq - les ondes à la surface de l'eau v) lois de conservations, et crochets de Poisson 2. Recurrence versus dispersion i) cas compact - solutions périodiques, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes - solitons 3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien, et […]
Résumé (des 3 séances du minicours) : 1. EDP Hamiltoniennes i) un premier exemple : l'équation des ondes ii) définition générale iii) la conservation d'énergie iv) exemples supplémentaires - l'équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS) - l'équation de Korteweg deVries (KdV) - les systèmes de Boussinesq - les ondes à la surface de l'eau v) lois de conservations, et crochets de Poisson 2. Recurrence versus dispersion i) cas compact - solutions périodiques, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes - solitons 3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien, et […]
1. L'algorithme de résolution des singularités en caractéristique zéro: Désingularisation des variétés algébriques ouanalytiques par itération des transformations quadratiques (éclatements).Comment trouver les centres d'éclatement, localement et globalement? 2. L'invariant de désingularisation comme outil de calcul:Son rôle dans la fonctorialité et comme outil effectif pourcalculer des formes normales locales des singularités. 3. Résolution à l'exception des singularités minimales: Application de l'invariant à une question de géométrie birationnelle soulevée parJanos Kollar: Peut-on trouver la plus petite classe de singularités Stelle que (1) S inclut toute singularit'e du type croisementsnormaux
1. L'algorithme de résolution des singularités en caractéristique zéro: Désingularisation des variétés algébriques ouanalytiques par itération des transformations quadratiques (éclatements).Comment trouver les centres d'éclatement, localement et globalement? 2. L'invariant de désingularisation comme outil de calcul:Son rôle dans la fonctorialité et comme outil effectif pourcalculer des formes normales locales des singularités. 3. Résolution à l'exception des singularités minimales: Application de l'invariant à une question de géométrie birationnelle soulevée parJanos Kollar: Peut-on trouver la plus petite classe de singularités Stelle que (1) S inclut toute singularit'e du type croisementsnormaux
1. L'algorithme de résolution des singularités en caractéristique zéro: Désingularisation des variétés algébriques ouanalytiques par itération des transformations quadratiques (éclatements).Comment trouver les centres d'éclatement, localement et globalement? 2. L'invariant de désingularisation comme outil de calcul:Son rôle dans la fonctorialité et comme outil effectif pourcalculer des formes normales locales des singularités. 3. Résolution à l'exception des singularités minimales: Application de l'invariant à une question de géométrie birationnelle soulevée parJanos Kollar: Peut-on trouver la plus petite classe de singularités Stelle que (1) S inclut toute singularit'e du type croisementsnormaux
