Electrostatique, théorie du potentiel et grandes déviations
Electrostatique, théorie du potentiel et grandes déviations
La théorie classique de l'électrostatique décrit l'énergie d'intéraction de N particules identiques négativement chargées se repoussant librement sur un condensateur (un compact de l'espace euclidien). Les configurations à l'équilibre, qui minimisent cette énergie, ne sont pas uniques en général, mais un résultat remarquable montre que l'unicité est restaurée à la «limite thermodynamique», i.e. lorsque N tend vers l'infini. En d'autres termes, les configurations à l'équilibre s'équirépartissent sur une uniquemesure de probabilité, décrivant l'état à l'équilibre macroscopique du système. Le but de cet exposé est d'introduire les bases de la théorie du potentiel sur lesquelles repose cet énoncé d'équirépartition, […]