A quoi ressemblent les fonctions propres du laplacien ?
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)A quoi ressemblent les fonctions propres du laplacien ?
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ANNÉE 2009-2010
Formes normales, phénomènes au delà de tout ordre et sommation des astronomes.
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Formes normales, phénomènes au delà de tout ordreet sommation des astronomes.
Les équations diophantiennes, les courbes algébriques et les courbes analytiques: trois théories si loin et si proches
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Les équations diophantiennes, les courbes algébriques et les courbes analytiques: trois théories si loin et si proches
Géométrie de contact
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)L'étude des structures de contact et de leur transformations a connu un nouvel essor depuis les travaux de Bennequin et Eliasberg dans les années 80. Aujourd'hui, l'utilisation des courbes holomorphes de Gromov et leur insertion dans des théories homologiques permettent d'attaquer des problèmes anciens. On donnera quelques éléments de ces théories et on montrera au passage les liens que la géométrie de contact entretient avec la géométrie et la topologie différentielle classique.
Lignes géodésiques et analyse d’images
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Lignes géodésiques et analyse d'images
Le problème Netflix – un tout autre problème à un million de dollars
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)En octobre 2006, la société californienne Netflix, spécialisée dans la location de DVD, a proposé le problème suivant : partant d'un dataset (rendu public) comprenant 100 000 000 notes attribuées par 500 000 utilisateurs à 18 000 films, comment prédire efficacement les futures notes données par ces mêmes utilisateurs ? Un prix d'un million de dollars était offert à la première équipe atteignant un certain seuil de précision. La compétition, ouverte à tous, ne s'est achevée qu'à l'été 2009. Nous donnerons quelques indications sur les méthodes utilisées par les vainqueurs […]
Soyons positifs !
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Après une brève présentation, s'inspirant de la pensée de Dieudonné, des différentes branches de la Logique mathématique, nous insisterons sur la specificité de la Théorie des modèles.Puis, pour ce qui est du contenu proprement mathématique de l'exposé, nous montrerons combien il est avantageux de se passer de la négation pour exposer ses fondements, en particulier pour le Théorème de compacité, qui sera demontré.Cet exposé ne suppose aucune connaissance préalable en Logique.Référence : Itai Ben Yaacov et Bruno Poizat, Fondements de la Logique positive, the Journal of Symbolic Logic, 2007 .Mots-clefs […]
Statistique des données de grandes dimensions : sparsité
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Statistique des données de grandes dimensions : sparsité
Analyse de l’algorithme de Metropolis
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Analyse de l'algorithme de Metropolis
The Ramanujan Delta function and Galois representations
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)The Ramanujan Delta function and Galois representations
Difféomorphismes du cercle, de Poincaré à aujourd’hui
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Difféomorphismes du cercle, de Poincaré à aujourd'hui
Grandes matrices aléatoires
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)L'exposé présentera un petit panorama autour de l'asymptotique de matrices aléatoires dont la taille croît vers l'infini, à la fois au niveau de la mesure spectrale et du comportement individuel des valeurs propres (valeurs propres extrêmes, espacements...). Les théorèmes récents d'universalité au bord et à l'intérieur du spectre seront évoqués.