Complexité topologique des fonctions d’un grand nombre de variables
amphi Galois NIRGérard Ben Arous Complexité topologique des fonctions d’un grand nombre de variables Considérons une fonction très simple de N variables (disons un polynôme homogène pour être concret). Quand N est grand, est-ce que cette fonction peut être topologiquement complexe ? Plus précisément, que peut-on dire de la topologie des lignes de niveau, du nombre de points critiques, de minima locaux ? Que peut-on dire si l’on tire cette fonction au hasard ? Je vais essayer de répondre a ces questions, et montrer le rôle surprenant de la théorie des matrices […]