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Aujourd'hui

Nathan de Montgolfier

Salle W

Considérons le jeu suivant entre Antigone et Bérénice. Dans un premier temps, Antigone choisit une loi de probabilités sur les marches aux plus proches voisins sur Z et communique son choix à Bérénice. Antigone choisit également les n premiers pas d'une trajectoire possible selon cette loi et les communique à Bérénice. Le but de Bérénice est alors de deviner la position exacte de la marche à l'instant n+k pour un entier k grand.Si Antigone avait choisi la marche aléatoire simple, la position au temps n+k s'étalerait sur une fenêtre typique […]

Mingkun Liu, raconte-moi les surfaces hyperboliques aléatoires !

Salle W toits du DMA

Après avoir précisé comment tirer au hasard une surface hyperbolique de genre g, je décrirai la géométrie d'une telle surface aléatoire. En particulier, on verra que, lorsque g tend vers l'infini, sa systole (la longueur de la plus courte géodésique fermée) est en moyenne d'environ 1,61498.

Pseudo-aléa des chiffres des nombres premiers

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Les chiffres des nombres premiers sont-ils « aléatoires » ? Ont-ils des propriétés semblables à celles des chiffres de tous les entiers naturels ? Ces questions, non seulement intéressantes pour les nombres premiers mais aussi pour beaucoup d’autres suites, sont à l’origine de nombreux problèmes et travaux en théorie des nombres.Dans cet exposé, nous nous concentrerons sur les chiffres des nombres premiers qui ont suscité beaucoup d’intérêt ces dernières années. Nous explorerons leur pseudo-aléa au travers d’une sélection de résultats récents donnant des estimations du nombre de nombres premiers dont […]

Geometry-induced regularization and identifiability of deep ReLU networks

Salle W

La première partie de l’exposé présentera, à l’aide d’un exemple simple et didactique, les résultats mathématiques développés dans la seconde partie, de manière à en rendre l’intuition accessible au plus grand nombre.  Du fait d’une régularisation implicite qui favorise les « bons » réseaux, les réseaux de neurones avec un grand nombre de paramètres ne surapprennent généralement pas. Parmi les phénomènes connexes et encore mal compris figurent les propriétés des minima plats, les dynamiques de type saddle-to-saddle et l’alignement des neurones. Pour analyser ces phénomènes, nous étudions la géométrie locale […]

Computer-Assisted Proofs of 3D Euler Singularity and Nonuniqueness of Leray–Hopf Solutions for the Unforced 3D Navier–Stokes Equations

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Speaker: Thomas Hou (Caltech) The talk will take place in "Amphithéâtre Galois", underground near the math library, 45 rue d'Ulm, Paris Whether the 3D incompressible Euler equations can develop a finite-time singularity from smooth initial data remains one of the central open problems in nonlinear PDEs. In this talk, I will present recent joint work with Dr. Jiajie Chen, in which we rigorously prove finite-time blowup for the 2D Boussinesq equations and the 3D axisymmetric Euler equations with smooth initial data and smooth boundary. Our approach uses a dynamically rescaled […]

ENS-Data Science colloquium – Michael Chertkov : Samples That Cooperate, Samples That Remember: Two Exactly Solvable Bridge Diffusions

ENS Salle Dussane

Diffusion-based generative models treat samples as independent and memoryless. I will show that relaxing each assumption leads to rich, exactly solvable physics — with no neural networks anywhere.Giving samples a present — coupling them through their evolving mean field — produces a McKean–Vlasov optimal transport problem whose self-consistent guidance is provably the linear interpolant between endpoint means, for arbitrary distributions and any interaction schedule; applied to building-fleet demand response, this saves 20%+ in actuation energy.Giving samples a past produces a continual-learning agent whose memory is a Bridge Diffusion and whose […]

Vlad Vicol

Jussieu -- salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris, France

Hélène Mathis

Salle W - ENS PSL 45 rue d'Ulm, Paris, France