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Univ. Pierre et Marie Curie salle du séminaire LJLLA venir
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On a conjecture of Colliot-Thélène
IHP amphitheatre DarbouxLet f be a morphism of projective smooth varieties X, Y defined over the rationals. The conjecture by Colliot-Thélène under discussion gives (conjectural) sufficient conditions which imply that for almost all rational prime numbers p, the map f maps the p-adic points X(Q_p) surjectively onto Y(Q_p). The aim of the talk is to present some recent results by Denef, Skorobogatov et al
The dynamical Mordell-Lang problem in positive characteristic
IHP amphitheatre DarbouxThe dynamical Mordell-Lang conjecture in characteristic zero predicts that if f : X --> X is a map of algebraic varieties over a field K of characteristic zero, Y subset X is a closed subvariety and a in X(K) is a K-rational point on X, then the return set { n in N : f^n(a) in Y(K) } is a finite union of points and arithmetic progressions. For K a field of characteristic p > 0, it is necessary to allow for finite unions with sets of the form { […]
A model theoretic generalization of the one-dimensional case of the Elekes-Szabo theorem
IHP amphitheatre Darboux(Joint work with A. Chernikov)Let V subseteq C^3 be a complex variety of dimension 2.The Elekes-Szabo Theorem says that if V contains `too many' points on n x n x n Cartesian products then V has a special form: either V contains a cylinder over a curve or V is related to the graph of the multiplication of an algebraic group.In this talk we generalize the Elekes-Szabo Theorem to relations on strongly minimal sets interpretable in distal structures.
Gaz de Coulomb : concentration et dynamique
ENS en salle WLe premier exposé présentera quelques modèles de matrices aléatoires, et quelques méthodes pour les étudier, notamment en grande dimension. L'accent sera mis en particulier sur des propriétés asymptotiques globales des spectres. Cet exposé est conçu pour être accessible au plus grand nombre.Le second exposé sera consacré à des modèles de gas de Coulomb, qui, en basse dimension, décrivent les spectres de modèles de matrices aléatoires. Nous présenterons des inégalités de concentration pour la mesure empirique, puis des propriétés dynamiques en liaison avec une équation d'évolution champ moyen.
La variable complexe dans la première décennie de l’oeuvre grothendickienne : collection d’exemples, réseau d’idées, source de visions
Un thème fondamental de toute l'?uvre de Grothendieck est le désir de rechercher des notions souples et naturelles dans la pensée mathématique. En particulier, la variable complexe, comme paradigme de souplesse technique, a été toujours présente dans son ?uvre, dès ses premiers articles et l'apparition des espaces nucléaires (exemple, espaces de fonctions holomorphes), jusqu'aux travaux finaux sur la tour de Grothendieck-Teichmüller et les dessins d'enfants, en passant par les hauts points du Riemann-Roch-Grothendieck et la vision des schémas étales, où Galois et Riemann convergent en profondeur. Nous nous concentrerons (1)?Rsur […]
Géométrie et transcendance
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Au delà de la preuve par Hermite et Lindemann de la transcendance des constantes e et $pi$,Les nombres algébriques sont ceux qui sont solution d'une équation polynomiale (non triviale) à coefficients rationnels ;les autres sont appelés transcendants, parmi lesquels $e$ (Hermite) et $pi$ (Lindemann). De même, les fonctions algébriques (d'une variable $z$) sont celles qui sont solutiond'une équation polynomiale (non triviale) à coefficients polynomiaux ; les autres sont qualifiées de transcendantes,par exemple la fonction exponentielle.La théorie des nombres transcendants s'attache à établir la transcendance de valeurs de fonctions méromorphes transcendantes,ou, […]
3 exposés de dynamique et théorie des groupes
Salle W toits du DMA ENS14.00-14.45 Omer Tamuz (Caltech): The Poisson boundary and the infinite conjugacy class property15.00-15.45 Yair Hartman (Northwestern University): Stationary C*-Dynamical Systems15.45-16.15 pause café16.15-17.00 Said Sidki (University of Brasilia): Self-similarity and finite presentability
Noyaux d’Albanese et groupes de Griffiths.
ENS Salle WOn décrit le groupe de Griffiths du produit d'une courbe C et d'une surface S comme un quotient du noyau d'Albanese de S pris sur le corps des fonctions de C. Quand C est une section hyperplane de S variant dans un pinceau de Lefschetz, une modification convenable du graphe du plongement de C dans S a une classe dans Griff(CxS). On démontre que cette classe est non nulle pour une infinité de membres du pinceau lorsque le corps de base k est de caractéristique 0, que le genre géométrique […]
Applications of Morava K-theory to algebraic groups and quadrics.
ENS Salle WFor a prime number p and a non-negative integer n we consider a Morava K-theory K(n) with the coefficient ring ?p. This is a universal oriented cohomology theory in the sense of Levine-Morel with a pn-typical formal group law which has height n modulo p. It turns out that K(n) is strongly related to cohomological invariants of algebraic groups in the sense of Serre. This is our starting point to compute the Chow groups of quadrics from the powers Im+2 of the fundamental ideal of the Witt ring up to […]
Mardi après-midi de théorie des groupes
Salle W toits du DMA14.00-14.45 Thomas Schick (Göttingen): Approximation of L2-Betti numbers and the algebraic Eigenvalue property (after Jaikin-Zaipirain)15.00-15.45 Jacques Darné (Lille): Variations autour du problème d'Andreadakis 15.45-16.15 pause café16.15-17.00 Volodymyr Nekrashevych (Texas A&M): Amenability of iterated monodromy groups