Dans cet exposé on évoquera un lien caché récemment mis à jour entre des énoncés paradoxaux intervenant, l'un en géométrie, l'autre en mécanique des fluides. (D'après C. De Lellis et L. Szekelyhidi)

Partons d'un problème simple à formuler : soit une équation récurrente rationnelle, par exemple :Q(n+1) = (Q(n)2 - 1)/ Q(n - 1).Est ce qu'on a un ensemble naturel de conditions initiales (Q(0),Q(1)) tel que Q(n) est un polynôme en Q(0), Q(1) pour tout n ? Dans l'exemple ci-dessus on voit que c'est vrai dès que Q(0) = 1 et Q(1) est formelle. On observe ici le phenomène dit de Laurent. On peut le comprendre en catégorifiant l'équation, ici en interprétant Q(n) dans l'anneau de Grothendieck des représentations de sl2. En […]