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Différentes facettes de la turbulence des solutions de l’équation de Szegö cubique
Différentes facettes de la turbulence des solutions de l’équation de Szegö cubique
On s'intéresse au comportement en temps long des solutions des systèmes hamiltoniens et notamment aux phénomènes de turbulence. Les seuls modèles dans lesquels il est possible de décrire de telsphénomènes à ce jour sont ceux pour lesquels des calculs explicites sont possibles. Ici, on décrira un modèle simple d'équation pour lequel on a construit une transformation de Fourier non linéaire donnant une expression explicite des solutions. Cette résolution explicite nous permet de mettre en évidence de la turbulence: une petite perturbation des données initiales peut faire apparaître en temps long […]