On conjecture que les equations dispersives non-linéaires, dans un regimeturbulent faiblement non-lineaire, peuvent être décrites par une equationcinetique appelee l'equation des ondes cinetiques (kinetic wave equation).Je presenterai une derivation partielle de cette equation, dans le cas del'equation de Schrodinger non-linéaire posee sur un tore, rationnel ouirrationnel. Les propriétés spectrales du laplacien sur le tore conduisenta des questions intéressantes de théorie des nombres. Il s'agit d'untravail en collaboration avec T. Buckmaster, Z. Hani et J. Shatah.