14.00-14.45 Christophe Pittet (Genève), The exact convergence rate in the ergodic theorem of Lubotzky Phillips Sarnak.15.00-15.45 Thiebout Delabie (Orsay), High dimensional cuts and coarse embedding.16.15-17.00 Alina Vdovina (Newcastle), Ramanujan cubical complexes as higher-dimensional expanders.
Inspired by the model theoretic study of profinite groups, we discuss the foundations of a model theoretic approach to proalgebraic groups. Our axiomatization is based on the tannakian philosophy. Through a tensor analog of skeletal categories we are able to consider neutral tannakian categories with a fibre functor as many-sorted first order structures. The theory of a diagonalizable proalgebraic group is well understood. It is determined by the theory of the base field and the theory of its character group. This is joint work with Anand Pillay.
Des résultats importants sur le comportement en temps long pour lessolutions des équations de Hamilton-Jacobi ont été obtenus au débutdes années 2000 par Namah & Roquejoffre et Fathi puis développés parde nombreux auteurs: Barles & Souganidis, Ishii, Davini & Siconolfi,...Il y a essentiellement deux approches pour montrer ces résultats:l'approche KAM faible/méthodes dynamiques/contrôle optimalet l'approche EDP. Je me concentrerai sur cette deuxième approchepour démontrer le théorème de Namah & Roquejoffre quidonne le comportement asymptotique en temps pour l'équation eikonale.Dans ce travail en collaboration avec Erwin Topp (Santiago)et Miguel Yangari (Quito), nous […]
Soit G un groupe élémentairement équivalent à Z dans le langage de Presburger L_Pres. Soit L une expansion du langage L_Pres. On dit que la théorie de (G, L) est L_Pres-minimale si tout sous-ensemble L-définissable de M est L_Pres-définissable (où M est un modèle de la théorie). Si G=Z, des résultats de C. Michaux et R. Villemaire impliquent que Th(Z, L) est L_Pres-minimale ssi la clôture algébrique a la propriété d'échange. Dans cet exposé, je discuterai le cadre général. En particulier, nous verrons que Th(G,L) est L_Pres-minimale ssi la clôture […]
On s’intéressera à l’opérateur obtenu en perturbant le Laplacien par un bruit blanc. Cet opérateur peut être vu comme une limite d’échelle de l’Hamiltonien d’Anderson sur réseau. On présentera des résultats sur la construction de cet opérateur aléatoire à l’aide de la théorie des structures de régularité d’Hairer, puis sur les propriétés de son spectre, notamment sur la localisation de ses fonctions propres.
In this talk, we characterize NIP henselian valued fields modulo the theory of their residue field. Assuming the conjecture that every infinite NIP field is either separably closed, real closed or admits a non-trivial henselian valuation, this allows us to obtain a characterization of all theories of NIP fields.
The famous Mumford-Tate conjecture asserts that, for every prime number l, Hodge cycles are Q_l linear combinations of Tate cycles, through Artin's comparisons theorems between Betti and étale cohomology. The algebraic Sato-Tate conjecture, introduced by Serre and developed by Banaszak and Kedlaya, is a powerful tool in order to prove new instances of the generalized Sato-Tate conjecture. This previous conjecture is related with the equidistribution of Frobenius traces.Our main goal is to prove that the Mumford-Tate conjecture for an abelian variety A implies the algebraic Sato-Tate conjecture for A. The […]
Étant donné un anneau de valuation V de corps résiduel F et contenant un corps k, et une extension k' de k, on cherche à construire une extension V' de V contenant k', d'idéal maximal engendré par celui de V, et de corps résiduel composé de F et k'. On y parvient notamment si F ou k' est séparable sur k.
Lipschitz geometry is a branch of singularity theory that studies the metric data of a germ of a complex analytic space.I will discuss a new approach to the study of such metric germs, and in particular of an invariant called Lipschitz inner rate, based on the combinatorics of a space of valuations, the so-called non-archimedean link of the singularity. I will describe completely the inner metric structure of a complex surface germ showing that its inner rates both determine and are determined by global geometric data: the topology of the […]
14.00-14.45 Peter Haissinsky (Université d'Aix-Marseille), Quasi-isometric rigidity of 3-manifold groups.15.00-15.45 Nima Hoda (ENS Paris), Shortcut graphs and groups.16.15-17.00 Elia Fioravanti (Oxford), Cross ratios on cube complexesand marked length-spectrum rigidity.
Nous verrons qu'il est possible de faire des statistiques sur les nombres premiers, et de prédire quelles lois de probabilités dictent leur répartition. En particulier je parlerai de progressions arithmétiques et de petits, moyens et grands écarts.
