Cours de probabilités et statistiques pour économistes
Enseignant :
Martin Malvy
Catégories :
Au sujet de ce cours
Ce cours s’adresse à des étudiant·es ayant suivi une formation dont le programme en mathématiques s’apparente à celui de la filière B/L, et qui souhaitent développer les principaux outils leur permettant de suivre aisément des cours formalisés faisant intervenir probabilités et statistiques. Chaque cours est suivi d’un TD. Ce cours est obligatoire pour valider la licence d’économie.
Nous aborderons les notions suivantes :
Partie I) Probabilités :
- Probabilités élémentaires (espaces probabilités, éléments de théorie de la mesure, densités de probabilités, probabilités discrètes, théorèmes fondamentaux)
- Variables aléatoires (discrètes et à densités, lois, moments, lois usuelles, transformée de Fourier, fonction de répartition)
- Observations asymptotiques (convergences de variables aléatoires, lois des grands nombres, théorème Central-Limite)
- Compléments (lemme de Borel-Cantelli, chaines de Markov)
Partie 2) Statistiques :
- Concepts fondamentaux en statistiques (estimateurs, intervalles de confiances, principe du maximum de vraisemblance, méthode des moments, vitesse d’estimation)
- Tests d’hypothèses (niveau, puissance, lien avec les régions de confiance, test du rapport de vraisemblance, démarche expérimentale)
- Vecteurs Gaussiens (Propriétés élémentaires, TCL vectoriel, Théorème de Cochran et Modèles Gaussiens)
- Tests du Khi-deux, information de Fisher (et applications)