La théorie du groupe libre est stable, donc elle admet une ?Roebonne?R notion d’indépendance (comme l’indépendance algébrique dans un corps algébriquement clos). Cette notion est appelée déviation et on peut calculer sa complexité au sens de l’ampleur. La déviation est la plus simple dans une espace vectoriel et la plus complexe dans un corps algébriquement clos. Dans la théorie du groupe libre la déviation est la plus complexe, mais il a été conjecturé qu’aucun corps infini n’est définissable dans un groupe libre. Nous allons exposer une preuve de cette conjecture. C’est un travail en commun avec Ayala Byron.
- Séminaire Géométrie et théorie des modèles