L’hypothèse du cobordisme est une conjecture qui depuis son introduction par Baez et Dolan, et sa formulation précise par Lurie, a fortement motivé le développement des catégories supérieures, mais aussi le développement d’invariants spécifiques à différentes structures géométriques. Elle fait un lien entre les (approches modernes aux) catégories supérieures, les invariants des variétés et (plus lointain) la physique mathématique. Essentiellement, c’est une sorte d’analogue pour les théories des champs topologiques (qui peuvent être vus comme une forme hautement structurée d’invariants des variétés) des axiomes d’unicité des théories homologiques classiques d’Eilenberg—Steenrod. Le but de l’exposé sera de présenter cette conjecture et certaines variantes.