On donne un aperçu du manuscrit récent qui produit une borne inférieure effective à la distorsion des plongements des boules du groupe de Heisenberg discret dans L^1.
En s'inspirant du livre Matousek et d'un survol qui constitue une mise à jour d'une partie de ce livre, Arnaud explique différents problèmes et résultats sur les plongements d'espaces métriques finis dans les L^p, et des L^p entre eux.
On donne un aperçu de la preuve
K-theoretic Gromov-Witten invariants are holomorphic Euler characteristicsof various interesting vector bundles over Kontsevich's moduli spaces ofstable maps.The problem of computing these invariants is well-motivated by examples offlag manifolds, where quantum K-theory turned out to be related toquantum groups and finite-difference versions of Toda lattices (prettymuch the same way as quantum cohomology theory of flag manifolds isrelated to semisimple Lie groups and differential Toda lattices).Although it seems natural to express K-theoretic Gromov-Witten invariantsin terms of the usual (cohomological) ones by means of the formula ofRiemann-Roch-Hirzebruch, there has been little success in […]
C'est le fameux théorème d'Assouad sur le plongement dans l'espace euclidien d'espaces de dimension d'Assouad finie.
On explique et on prouve le théorème de Dvoretsky sur les sections presque euclidiennes des espaces de Banach.
1. L'algorithme de résolution des singularités en caractéristique zéro: Désingularisation des variétés algébriques ouanalytiques par itération des transformations quadratiques (éclatements).Comment trouver les centres d'éclatement, localement et globalement? 2. L'invariant de désingularisation comme outil de calcul:Son rôle dans la fonctorialité et comme outil effectif pourcalculer des formes normales locales des singularités. 3. Résolution à l'exception des singularités minimales: Application de l'invariant à une question de géométrie birationnelle soulevée parJanos Kollar: Peut-on trouver la plus petite classe de singularités Stelle que (1) S inclut toute singularit'e du type croisementsnormaux
1. L'algorithme de résolution des singularités en caractéristique zéro: Désingularisation des variétés algébriques ouanalytiques par itération des transformations quadratiques (éclatements).Comment trouver les centres d'éclatement, localement et globalement? 2. L'invariant de désingularisation comme outil de calcul:Son rôle dans la fonctorialité et comme outil effectif pourcalculer des formes normales locales des singularités. 3. Résolution à l'exception des singularités minimales: Application de l'invariant à une question de géométrie birationnelle soulevée parJanos Kollar: Peut-on trouver la plus petite classe de singularités Stelle que (1) S inclut toute singularit'e du type croisementsnormaux
La /quantité/ /imaginaire/ ou /impossible/ voit révélée sa forme canonique (1746-) et enfin trouvée sa prétendue /réalisation/ géométrique (1806-)
Durant la première moitié du 19e siècle, les géomètres mettent en ?uvre des procédures variées pour justifier l'utilisation d'éléments imaginaires en géométrie. Que les points imaginaires apparaissent pour étendre l'idée de corrélation comme Carnot, comme une conséquence du principe de continuité chez Poncelet, pour étendre la notion de points conjugués par rapport à deux autres ou comme points fixes de formes projectives, leur introduction est légitimée par une exigence de généralisation des résultats de la géométrie pure.
En 1752, d'Alembert inaugura une méthode de résolution des équations du mouvement d'un fluide incompressible bidimensionnel via l'introduction d'une fonction (holomorphe) de variable complexe. Cette méthode connut quelques beaux succès au 19e siècle et au début du 20e siècle, particulièrement dans le travail de Helmholtz sur les mouvements discontinus de fluides et dans le travail de Kutta sur les ailes d'avion. Dans certains cas, la situation physique suggéra de nouvelles mathématiques, dans d'autres la méthode mathématique permit d'introduire un concept physique nouveau.
