Dans cet exposé, nous partirons à la découverte d'un modèle classique de physique statistique décrivant le comportement de polymères dans un solvant. Nous parlerons en particulier des liens profonds que ces modèles entretiennent avec la physique théorique et les autres branches des mathématiques.
L’observation à un instant T du mouvement brownien d’un nuage de points indistinguables dont on connaît la position initiale conduit naturellement au problème de transport optimal de Monge, comme on le comprend dorénavant bien à la suite d’un article de Schrödinger datant des années 30. En poussant un peu plus loin l’analyse, à l’aide du principe de grandes déviations et de techniques de calcul des variations, on arrive à un système dynamique de particules liée au groupe symétrique, dont on peut ensuite dériver par analyse asymptotique le modèle de gravitation […]
