Chargement de la vue.
Eduardo Silva, raconte-moi les fonctions harmoniques et le bord de Poisson des groupes hyperboliques !
DMA Salle WLa géométrie asymptotique d'un groupe discret peut être étudiée à partir des espaces de fonctions harmoniques dans le groupe. C'est le cas du bord de Martin, qui correspond aux fonctions harmoniques positives, et du bord de Poisson, qui correspond aux fonctions harmoniques bornées. Dans cet exposé, nous introduirons ces concepts et expliquerons leurs liens avec les marches aléatoires dans les groupes. Nous discuterons en détail le cas des groupes hyperboliques, notamment des groupes libres, et présenterons des résultats qui décrivent le bord de Poisson au travers du bord de Gromov, […]
Simplicité
amphi Galois NIRLes « assistants de preuve » sont des logiciels qui permettent d'entrer un énoncé de théorème et sa démonstration comme un programme, la compilation dudit programme garantissant que la démonstration proposée prouve effectivement l'énoncé donné. Initiés dans les années 60, ils font l'objet d'une grande activité scientifique depuis une trentaine d'années et ont permis de vérifier la correction d'énoncés tout à fait non triviaux. Intéressé par ces développements, je me suis appliqué à démontrer la simplicité du groupe alterné au sein du logiciel Lean et de sa librairie mathématique mathlib. […]
Transmission thermique
DMA - Salle R3 45 rue d'Ulm, Paris, FranceBenoît Laslier: Le “solid on solid” penché est liquide, au moins quand on le dégivre un peu.
ENS - salle W 45 rue d'Ulm, Paris, FranceSymétrie des solutions des systèmes de type Ginzburg-Landau
Jussieu -- salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris, FrancePour les systèmes elliptiques, la symétrie des solutions est une question largement ouverte. Le but de l'exposé est de présenter deux systèmes de type Ginzburg-Landau où la symétrie (radiale ou unidimensionnelle) des solutions a lieu. D'abord, il s'agit d'un modèle variationnel pour des champs vecteurs N-dimensionnels à divergence nulle définis sur la bande RxT où T est le tore en dimension N-1. Dans ce système, nous montrons la symétrie unidimensionnelle des solutions minimisantes ; ceci est basée sur la théorie des calibrations, appelées aussi entropies en dimension N=2 (par leur […]
Group theory seminar Yassawi/Tsankov/Kellendonk
14:00-17:00 Salle WDecember 13 (wednesday, unusual day) 14.00--14.45 Reem Yassawi (Queen Mary University of London) "Tame or wild Toeplitz shifts" 15.00--15.45 Todor Tsankov (Lyon 1) "Gleason complete flows of locally compact groups" 16.15--17.00 Johannes Kellendonk (Lyon 1) "Which algebraic components of the Ellis semigroup of a non-tame dynamical system are especially big?" Reem Yassawi "Tame or wild Toeplitz shifts" The Ellis semigroup E(X, T) of a topological dynamical system is defined to be the compactification of the action T in the topology of pointwise convergence on the space of all […]
d’Euler à Monge: les fluides et le transport optimal
amphi Galois NIRIl y a 266 ans, Euler introduit la première description mathématique cohérente des fluides et 25 ans plus tard, Monge initie la théorie du transport optimal. Ces sujets n'ont rien perdu de leur actualité et je voudrais expliquer leur lien via l'optimisation combinatoire.
Rencontres du tième type
amphi Galois NIRLe « problème des rencontres » est le calcul de la probabilité qu'une permutation prise au hasard dans le groupe symétrique ait un nombre donné de points fixes. Via le théorème de Cebotarev, cette quantité apparaît en arithmétique comme la proportion de nombres premiers pour lesquels la réduction modulo p d'un polynôme à coefficients entiers génériques a un nombre donné de racines. J'expliquerai une démonstration exotique du problème de rencontres, basée sur les représentations du "groupe symétrique" S_t en un nombre complexe t d'éléments, et j'énoncerai une conjecture sur les […]