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O-minimal ingredients in proofs of arithmetical conjectures
ENS Amphi RataudUnimodal bandits
Ecole normale supérieure salle WWe consider multiarmed bandit problems where the expected reward isunimodal over a partially ordered set of arms. In particular, thearms may belong to a continuous interval or correspond to verticesin a graph. We present efficient algorithms to minimize the regretin these bandit problems and also to detect abrupt changes in thereward distributions. The unimodality assumption has an importantadvantage: we can determine if a given arm is optimal by samplingthe possible directions around it. This property allows us toquickly find the optimal arm in a graph and detect changes. Notably,our method […]
Global solutions to the 3-D incompressible anisotropic Navier-Stokes system in the critical spaces
Institut Henri PoincaréIn this paper, we consider the global wellposedness of the 3-D incompressible anisotropic Navier-Stokes equations with initial data in the critical Besov-Sobolev type spaces. This is partially joint work with J. Y. Chemin, Guilong GUI and M. Paicu.
Some regularity results for ultraparabolic equations
Institut Henri Poincaré - salle 314I shall talk about some regularity results for the ultraparabolic equation, in particular, the C^{alpha}$ regularity of weak solutions. The problem arises from the Prandtl's boundary layer system under the Crocco transformation. I shall also report some recent results on the backward uniqueness of ultraparabolic equations.
Equations de Navier-Stokes
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Equations de Navier-Stokes
Plongements d’espaces homogènes sphériques sur un corps quelconque
Salle WOn étend la définition des espaces homogènes sphériques et de leurs plongements au cas d'un corps quelconque. On montre qu'à un plongement d'un espace homogène sphérique fixé X, on peut associer un éventail colorié stable par le groupe de Galois. On présente des exemples où cette correpondance est parfaite.
Principe local-global pour les zéro-cycles sur certaines fibrations au-dessus d’une courbe
Salle WSoit X une variété projective lisse sur in corps de nombres, fibrée au dessus d'une courbe C, à fibres géométriquement intègres. En supposant que les fibres d'un sous-ensemble hilbertien généralisé satisfont le principe de Hasse (resp. l'approximation faible) et la finitude du groupe de Tate-Schafarevitch de la jacobienne de C), on montre que l'obstruction de Brauer-Manin provenant de la courbe d'en bas est la seule au principe de Hasse (resp. à l'approximation faible) pour les zéros-cycles de degré 1 sur X.
Régression linéaire au sens des moindres carrés à partir de sous-espaces vectoriels aléatoires
Ecole normale supérieure salle WExposé en français mais transparents en anglais I will present recent works on least-squares regression using randomly generated subspaces.In this approach, the regression function is the empirical risk minimizer in a low dimensional randomly generated subspace of a high (possibly infinite) dimensional function space. This approach can be seen as an alternative to usual penalization techniques. Approximation error and excess risk bounds are derived and the issue of numerical complexity will be discussed.This is joint work with Odalric Maillard and is described in the following papers: - Compressed Least-Squares […]