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Computer-Assisted Proofs of 3D Euler Singularity and Nonuniqueness of Leray–Hopf Solutions for the Unforced 3D Navier–Stokes Equations

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Speaker: Thomas Hou (Caltech) The talk will take place in "Amphithéâtre Galois", underground near the math library, 45 rue d'Ulm, Paris Whether the 3D incompressible Euler equations can develop a finite-time singularity from smooth initial data remains one of the central open problems in nonlinear PDEs. In this talk, I will present recent joint work with Dr. Jiajie Chen, in which we rigorously prove finite-time blowup for the 2D Boussinesq equations and the 3D axisymmetric Euler equations with smooth initial data and smooth boundary. Our approach uses a dynamically rescaled […]

Brisures de symétrie, distributions et double quotients

Salle W

Soit G′ ⊂ G une paire de groupes et (V, π) une représentation de G. Les problèmes de branchements consistent à étudier le comportement de la restriction π|G′ de π à G′. Dans le cas où V est un espace de Hilbert, π est unitaire et G, G′ sont localement compacts (par exemple des groupes de Lie), un théorème de Mautner implique que π|G′ se décompose (de manière unique si G′ est de type I) en intégrale directe de représentations irréductibles de G′. Lorsque π n’est pas unitaire (par exemple […]

Basile Morando, raconte-nous les groupes de Neretin !

Salle W toits du DMA

Les groupes de Neretin ont été définis par Yuri Neretin au début des années 90, à l’origine comme analogues p-adiques du groupe des difféomorphismes du cercle. Depuis la preuve de leur simplicité par Kapoudjian en 1999, ces groupes (localement compacts et totalement discontinus) suscitent un intérêt croissant: ils présentent de remarquables propriétés qui contrastent avec celles des groupes localement compacts simples connexes. Dans cet exposé, on s’intéressera notamment au fait qu’ils n’admettent aucun réseau, ainsi qu’aux propriétés remarquables de leurs représentations unitaires.

Un après-midi de théorie des groupes – Adrien Boyer, Julien Marché, Greg Patchell

Salle W

14:00-14:45 Adrien Boyer (IMJ-PRG): Property RD and Boundary Representations for A2 Buildings 15:00-15:45 Julien Marché (ENS – PSL): Action of endomorphisms of free groups on their SL_2-character varieties 16:15-17:00 Greg Patchell (University of Oxford): Selfless Inclusions of C*-Algebras and Quantum Groups Abstracts: Greg Patchell: Selfless Inclusions of C*-Algebras and Quantum Groups Recently, strong asymptotic freeness, or selflessness, in C-algebras has emerged as a powerful technique to prove important regularity properties including simplicity, unique trace, stable rank 1, and strict comparison. In particular, in Fall 2024, Amrutam, Gao, Kunnwalkam Elayavalli, and […]

ENS-Data Science colloquium – Michael Chertkov : Samples That Cooperate, Samples That Remember: Two Exactly Solvable Bridge Diffusions

ENS Salle Dussane

Diffusion-based generative models treat samples as independent and memoryless. I will show that relaxing each assumption leads to rich, exactly solvable physics — with no neural networks anywhere.Giving samples a present — coupling them through their evolving mean field — produces a McKean–Vlasov optimal transport problem whose self-consistent guidance is provably the linear interpolant between endpoint means, for arbitrary distributions and any interaction schedule; applied to building-fleet demand response, this saves 20%+ in actuation energy.Giving samples a past produces a continual-learning agent whose memory is a Bridge Diffusion and whose […]

Serte Donderwinkel – Counting connected graphs

Salle W (ENS)

How many connected graphs have a prescribed degree sequence?This classical combinatorial question turns out to admit a natural probabilistic approach. In joint ongoing work with Sasha Bell and Remco van der Hofstad, we derive asymptotic formulas for the number of connected graphs with a given degree sequence. Our approach is an example of the probabilistic method: rather than counting directly, we introduce a suitable random graph model and study the likelihood that it exhibits a desired structure. Concretely, we construct a random graph in which (an approximation of) the prescribed […]

Conformal Prediction for Uncertainty Quantification in Machine Learning: Recent Advances

Salle W

Machine learning models are often seen as black-box systems that output point predictions without indicating how confident they are in those predictions. Recently, Conformal Prediction (CP) has emerged as a powerful framework to address this issue by transforming point predictions into set-valued predictions with probabilistic guarantees. In this talk, I will introduce CP and briefly present some key challenges and recent advances in the area. I will first discuss how to perform CP in a Federated Learning setting, showing that a single round of communication is sufficient to match the […]

Flots géodésiques, à l’intersection entre géométrie, topologie et dynamique

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Une métrique riemannienne sur une variété différentielle est un objet qui permet de mesurer des volumes, et en particulier la longueur des courbes. Les courbes qui localement, en un certain sens, minimisent cette longueur sont appelées géodésiques. L’ensemble de ces courbes admet une caractérisation dynamique par un flot défini sur l’espace total du fibré tangent de la variété : le flot géodésique. Cette classe de systèmes dynamiques est parmi les plus célèbres : elle peut être considérée comme un modèle simplifié pour les systèmes hamiltoniens issus de la mécanique céleste, […]

Céline Lévy-Leduc

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Séminaires des Mathématiques

Vlad Vicol

Jussieu -- salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris, France

Rémi Coulon

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Séminaires des Mathématiques

Hélène Mathis

Salle W - ENS PSL 45 rue d'Ulm, Paris, France