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Existence globale pour l’équation de Schrödinger non linéaire avec dérivée

Jussieu -- salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris, France

Cet exposé sera consacré au problème d’existence globale pour l'équation de Schrödinger non linéaire avec dérivée (DNLS). Tandis qu’une théorie satisfaisante d’existence locale pour cette équation est connue depuis un certain temps, l’existence globale pour des données grandes a résisté jusqu'à très récemment, et cela malgré le fait que l'équation soit complètement intégrable et par conséquent, admette une infinité de lois de conservation. Dans la première partie de l’exposé je présenterai le modèle, la problématique et j’introduirai des outils spectraux liés à la structure intégrable de l’équation. Dans la deuxième […]

Quentin Gazda, raconte-moi les t-motifs d’Anderson !

DMA Salle W

En juin 1986, inspiré par les travaux de Drinfeld, G. Anderson publie un article fondamental intitulé « t-Motives », où il introduit les objets qui portent aujourd'hui son nom. Ce que l'on peut deviner au titre, c'est qu'Anderson y présente la contrepartie des motifs de Grothendieck en arithmétique des corps de fonctions, où Fq joue le rôle de Z. Pour autant, nulle justification n'est donnée quant au choix du nom, et je me considérerais comme un mathématicien accompli le jour où j'aurai pleinement compris cette analogie. Dans cet exposé, j'expliquerai […]

L’anneau de Grothendieck des variétés 

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Dans une lettre à Jean-Pierre Serre datée du 16 août 1964, Alexandre Grothendieck, en spéculant sur la possibilité d’une théorie des motifs, définissait un objet qu’on appelle aujourd’hui l’anneau de Grothendieck des variétés, qui a joué un rôle de plus en plus important en géométrie algébrique dans les trente dernières années. Cet anneau est engendré par les variétés algébriques (c’est-à-dire, des objets géométriques donnés par les lieux de zéros communs de systèmes polynomiaux), regardées à isomorphisme et découpage près. Après une introduction générale de l’anneau de Grothendieck des variétés et […]

Sharp constants in Fourier restriction inequalities #1

DMA - Salle R3 45 rue d'Ulm, Paris, France

The Fourier restriction inequalities originate from the work of Stein, Tomas, Strichartz and Sigal in the 1970s, and imposed themselves as a cornerstone of modern harmonic analysis. In these three talks we will present the state of the art for the problem of determining these inequalities in sharp form, that is, with best possible constants and knowledge of the functions which attain them. We will explore a selection of recent results with detailed proofs.

Sharp constants in Fourier restriction inequalities #2

DMA - Salle R3 45 rue d'Ulm, Paris, France

The Fourier restriction inequalities originate from the work of Stein, Tomas, Strichartz and Sigal in the 1970s, and imposed themselves as a cornerstone of modern harmonic analysis. In these three talks we will present the state of the art for the problem of determining these inequalities in sharp form, that is, with best possible constants and knowledge of the functions which attain them. We will explore a selection of recent results with detailed proofs.

Séminaire des doctorants / post-doctorants du CSD : Marien Renaud

CSD Conference room

Title: Plug-and-Play image restoration with Stochastic deNOising REgularization.   Abstract: Plug-and-Play (PnP) algorithms are a class of iterative algorithms that address image inverse problems by combining a physical model and a deep neural network for regularization. Even if they produce impressive image restoration results, these algorithms rely on a non-standard use of a denoiser on images that are less and less noisy along the iterations, which contrasts with recent algorithms based on Diffusion Models (DM), where the denoiser is applied only on re-noised images. In this presentation, we propose a new PnP […]

Sharp constants in Fourier restriction inequalities #3

DMA - Salle R3 45 rue d'Ulm, Paris, France

The Fourier restriction inequalities originate from the work of Stein, Tomas, Strichartz and Sigal in the 1970s, and imposed themselves as a cornerstone of modern harmonic analysis. In these three talks we will present the state of the art for the problem of determining these inequalities in sharp form, that is, with best possible constants and knowledge of the functions which attain them. We will explore a selection of recent results with detailed proofs.

ENS-Data Science colloquium – Michele Ceriotti (EPFL)

ENS Salle Dussane

Michele Ceriotti (EPFL) Title: Between physics and scaling: inductive biases in atomistic machine learningAbstract: Machine-learning techniques are often applied to perform "end-to-end" predictions, making black-box estimatesof a property of interest using only a coarse description of the corresponding inputs.In contrast, atomic-scale modeling of matter is most useful when it allows one to gather a mechanistic insightinto the microscopic processes that underlie the behavior of molecules and materials.In this talk I will provide an overview of the progress that has been made combining these two philosophies,using data-driven techniques to build surrogate models […]

Thibaut Lemoine : théorèmes limites pour les ensembles orthogonaux

DMA Salle W

Les projections aléatoires constituent une technique de réduction de dimension simple et efficace en apprentissage automatique non supervisé. Elles reposent sur l'existence de quasi-immersions pour un ensemble de points d'un espace euclidien de haute dimension vers un espace de dimension inférieure. Nous proposerons une présentation du lemme de Johnson-Lindenstrauss centrée sur la notion de variable sous-gaussienne, puis nous discuterons de la meilleure manière de construire des projections simples, et en particulier creuses.

Simon André, raconte-moi le problème de Tarski !

DMA Salle W

Deux groupes sont dits élémentairement équivalents s'ils vérifient les mêmes énoncés du premier ordre, c'est-à-dire les mêmes énoncés mathématiques dont les variables désignent uniquement des éléments d'un groupe. Dans les années 40, Tarski a posé la question suivante : les groupes libres de rang au moins deux sont-ils élémentairement équivalents ? Cette question est longtemps restée ouverte, et ce n'est qu'au début des années 2000 qu'une réponse affirmative a finalement été apportée par Sela et par Kharlampovich et Myasnikov dans deux séries de travaux volumineuses. Dans mon exposé, je présenterai […]