In this talk, we characterize NIP henselian valued fields modulo the theory of their residue field. Assuming the conjecture that every infinite NIP field is either separably closed, real closed or admits a non-trivial henselian valuation, this allows us to obtain a characterization of all theories of NIP fields.
The famous Mumford-Tate conjecture asserts that, for every prime number l, Hodge cycles are Q_l linear combinations of Tate cycles, through Artin's comparisons theorems between Betti and étale cohomology. The algebraic Sato-Tate conjecture, introduced by Serre and developed by Banaszak and Kedlaya, is a powerful tool in order to prove new instances of the generalized Sato-Tate conjecture. This previous conjecture is related with the equidistribution of Frobenius traces.Our main goal is to prove that the Mumford-Tate conjecture for an abelian variety A implies the algebraic Sato-Tate conjecture for A. The […]
Étant donné un anneau de valuation V de corps résiduel F et contenant un corps k, et une extension k' de k, on cherche à construire une extension V' de V contenant k', d'idéal maximal engendré par celui de V, et de corps résiduel composé de F et k'. On y parvient notamment si F ou k' est séparable sur k.
Lipschitz geometry is a branch of singularity theory that studies the metric data of a germ of a complex analytic space.I will discuss a new approach to the study of such metric germs, and in particular of an invariant called Lipschitz inner rate, based on the combinatorics of a space of valuations, the so-called non-archimedean link of the singularity. I will describe completely the inner metric structure of a complex surface germ showing that its inner rates both determine and are determined by global geometric data: the topology of the […]
14.00-14.45 Peter Haissinsky (Université d'Aix-Marseille), Quasi-isometric rigidity of 3-manifold groups.15.00-15.45 Nima Hoda (ENS Paris), Shortcut graphs and groups.16.15-17.00 Elia Fioravanti (Oxford), Cross ratios on cube complexesand marked length-spectrum rigidity.
Nous verrons qu'il est possible de faire des statistiques sur les nombres premiers, et de prédire quelles lois de probabilités dictent leur répartition. En particulier je parlerai de progressions arithmétiques et de petits, moyens et grands écarts.
15.00-15.45 Ashot Minasyan (Southampton), CAT(0) groups with exotic properties16.15-17.00 Assaf Naor (Princeton), Vertical-versus-horizontal isoperimetry*NOTE* Urs Lang's talk has been moved to January 21
Les jeux à champ moyen constituent un domaine de recherche nouveau et actif depuis les articles fondateurs de Lasry et Lions en 2007. Il s’ agit d’étudier le comportement asymptotique d’ équilibres de Nash quand le nombre de joueurs tend vers l’infini. Un joueur représentatif choisit alors sa stratégie en tenant compte d’une information globale sur les états ou les stratégies des autres joueurs. On insistera particulièrement sur les systèmes d’ équations aux dérivées partielles qu’on obtient dans les cas les plus simples, et on s’ intéressera à des questions […]
Entre les catégories des groupes semialgébriques et des groupes de Lie se trouve la catégorie des groupes définissables dans une expansion o-minimale des réels (noté simplement définissables dans la suite). Puisque tout groupe définissable peut être équipé d'une structure de groupe de Lie (Pillay 1989), il est intéressant de savoir sous quelles conditions un groupe de Lie est isomorphe (au sens de Lie) à un groupe définissable. Starchenko, Onshuus et Conversano ont répondu à cette question dans le cas où le groupe est résoluble (2016). Nous nous intéresserons ici au […]
Imaginons qu'on ait besoin de calculer de manière approximative le minimum d'une fonction. Étant fixée une durée de calcul maximale, quelle qualité d'approximation peut-on espérer ? Nous répondrons à cette question sous l'hypothèse que la fonction est à gradient lipschitzien, d'abord dans le cas convexe puis dans le cas général.
La théorie de Krein-Rutman fournit la notion de valeur propre principale pour un opérateur dans un cadre abstrait. On rappellera la théorie classique à l'aide d'une approche basée sur la méthode du degré topologique, due à P. Rabinowitz. On présentera certaines extensions sous des hypothèses plus faibles sur l’opérateur, avec des applications à des problèmes elliptiques dans des domaines irréguliers.On montrera ensuite une approche différente qui donne l'existence de la valeur propre principale en se passant de l’hypothèse de compacité de l'opérateur. Ceci nous permettra de traiter des problèmes dans […]
