La conjecture de Minkowski (celle sur le minimum inhomogène des réseaux euclidiens, datant de envion 1900) est un problème de géométrie des nombres, où l'on cherche à quantifier à quel point l'anneau des entiers d'un corps de nombres totalement réel est euclidien par rapport à la norme. Elle est vérifiée en basse dimension (<=9), mais ouverte en général.
Motivé par l'étude des gaz de Coulomb 2d, dont le portrait de phase demeure largement mystérieux, je présenterai trois critères “d'ordre dans le désordre” pour des processus ponctuels: hyperuniformité, rigidité à la Ghosh-Peres, et distance de transport à la mesure de Lebesgue. Je mentionnerai quelques implications générales entre ces notions, et tâcherai de les illustrer par des exemples “concrets” et parfois surprenants. 13 octobre 2025. Titus Lupu (CNRS, SU/LPSM). Lien entre la renormalisation de Wick et la géométrie fractale.
