Il existe des objets mathématiques paraissant tout à fait distincts, comme certaines matrices aléatoires, une dynamique de populations, une équation aux dérivées partielles stochastique ou encore la fonction Zeta de Riemann, qui partagent des propriétés asymptotiques analogues. Ce qui les relie est l’apparition d’un champ log-corrélé décrivant leurs statistiques à grande échelle, ou de manière équivalente, l’existence d’une structure de marche branchante sous-jacente. Dans cet exposé, j’introduirai certains de ces modèles et tenterai de présenter leurs similitudes ainsi qu’une sélection de résultats connus.