Un énoncé du premier ordre dans le langage de la théorie des groupes est un énoncé mathématique dont les variables désignent uniquement des éléments d'un groupe, et l'on dit que deux groupes sont élémentairement équivalents s'ils vérifient les mêmes énoncés du premier ordre. Je présenterai ces notions au moyen d'exemples simples puis m'intéresserai à une question posée par Tarski dans les années 40, connue comme le problème de Tarski : les groupes libres (de rang au moins deux) sont-ils élémentairement équivalents ? En dépit de l'apparente simplicité de son énoncé, […]