Matroïdes I. Définition, dual, matroïdes représentables, (co)graphiques, réguliers. Exemples. Par Samuel Lerbet
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Corentin Le Bars, raconte-moi la théorie des bords de Furstenberg !
Salle W toits du DMADans une série d'articles qui débute dans les années 1960, H. Furstenberg introduit une approche pour étudier les groupes de Lie et leurs sous-groupes discrets. Elle repose notamment sur deux aspects : les propriétés asymptotiques de ces groupes et des méthodes probabilistes. Ces idées ont été cruciales dans de nombreux résultats de la fin du 20eme siècle et continuent d'avoir une grande influence aujourd'hui. Je présenterai quelques notions essentielles de cette théorie ainsi que plusieurs exemples de théorèmes emblématiques.
Le problème de Tarski
ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, FranceUn énoncé du premier ordre dans le langage de la théorie des groupes est un énoncé mathématique dont les variables désignent uniquement des éléments d'un groupe, et l'on dit que deux groupes sont élémentairement équivalents s'ils vérifient les mêmes énoncés du premier ordre. Je présenterai ces notions au moyen d'exemples simples puis m'intéresserai à une question posée par Tarski dans les années 40 au sujet du groupe libre de rang n (qui est, informellement, le plus gros groupe que l'on puisse fabriquer à partir de n éléments), connue comme le […]
Titus Lupu. Lien entre la renormalisation de Wick et la géométrie fractale.
DMA Salle WLe champ libre gaussien (CLG) en dimension 2 est une fonction généralisée aléatoire qui n'admet pas de valeurs ponctuelles. On ne peut pas définir directement ses puissances, mais il y a une procédure de renormalisation par compensation polynomiale qui permet de définir les puissances de Wick. D'un autre côte, même si le CLG n'a pas de valeurs ponctuelles, on peut définir, via la théorie des processus SLE, ses ensembles de niveau et les composantes connexes de ses ensembles. Ce sont des fractals logarithmiques aléatoires. Dans mon exposé je vais montrer […]
Eva Dyer (University of Pennsylvania)- Large-scale pretraining on neural data allows for transfer across individuals, tasks and species
Amphi Jaurès (29 Rue d'Ulm)The brain is incredibly complex, with diverse functions that emerge from the coordinated activity of billions of neurons. These functions vary across brain regions and adapt dynamically as we engage in different tasks, process sensory information, or generate behavior. Yet, each neural recording captures only a small glimpse of this immense complexity, offering a limited view of the broader system. This motivates the need for an algorithmic approach to stitch together diverse datasets, integrating neural activity across brain regions, cell types, and individuals. In this talk, I will present our […]