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Un autre regard sur l’algèbre et la notion de limite: Théorie des Modèles et applications
Un autre regard sur l’algèbre et la notion de limite: Théorie des Modèles et applications
La Théorie des modèles est une branche de la Logique Mathématique qui est encore mal connue malgré ses nombreuses applications en algèbre, théorie des nombres et géométrie. Le but de cet exposé est, en évitant le formalisme général abstrait, de présenter une introduction à la théorie des modèles à travers des exemples d'applications à l'algèbre. On s'appuiera sur la notion d'ultraproduit qui donne, par exemple, un sens concret et précis à l'énoncé: le corps des nombres complexes est la limite des clôtures algébriques des corps finis à p éléments quand […]