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Théorie de Morse, pantalons et jupes

Salle W

Lorsque l'on tient un pantalon droit, on observe qu'il possède un trou en haut et deux en bas. Le bord supérieur du pantalon est donc un cercle tandis que le bord inférieur est composé de deux cercles : les deux bords sont différents. En imposant que les deux bords soient simplement connexes on obtient une jupe (qui n'est rien d'autre qu'un cylindre). Tous les pantalons de dimension au moins 6 ayant 2 bords connexes sont en fait des jupes.Dans cet exposé j'introduirai plusieurs outils de la théorie de Morse (points […]

Thierry Gallay – Dynamique des tourbillons visqueux dans un demi-plan

Jussieu -- salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris, France

Speaker: Thierry Gallay (Université Grenoble Alpes) Le but de cet exposé est de définir un cadre mathématique permettant de décrire les interactions entre tourbillons et parois pour des écoulements plans à grand nombre de Reynolds. Les phénomènes typiques que l'on souhaite étudier à terme sont le mouvement auto-induit (pour un tourbillon isolé) et l'effet de rebond (pour une paire de tourbillons). Dans la première partie, à caractère tout à fait élémentaire, on explique comment résoudre les équations de Navier-Stokes incompressibles dans un demi-plan en exploitant l'équation d'évolution pour le tourbillon […]

Xenia Flamm, raconte-moi le spectre réel (de variétés de caractères) !

Salle W toits du DMA

Le spectre réel est un outil de la géométrie algébrique réelle qui permet de compactifier les ensembles semi-algébriques en ajoutant, à l’infini, leurs k-points, pour tout corps k ordonné non-archimédien. J’en présenterai la construction ainsi que les principales propriétés.    Dans une deuxième partie, nous nous intéresserons aux variétés de caractères, c’est-à-dire des espaces de modules de représentations d’un groupe de type fini dans un groupe semi-algébrique G. Ces espaces permettent notamment de décrire de nombreuses structures géométriques sur les variétés. Nous verrons comment le spectre réel permet d’étudier leurs […]

Aicha Ben Dhia (CFM) et Théo Leblanc (Ceremade)

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Aicha Ben Dhia (CFM): Prédire les futures vagues de chaleur grâce à un simple ajustement statistique Résumé : Pour savoir à quels types de phénomènes météorologiques extrêmes nous devrons faire face avec la hausse des températures, on s'appuie généralement sur des modèles de circulation générale. Ces modèles climatiques sont l'outil le plus complet et le plus fiable pour décrire la complexité des phénomènes climatiques. Mais cette complexité a des inconvénients importants : ces modèles sont très lourds en calcul, lents à exécuter et exigent un haut niveau d'expertise pour être manipulés. […]

Automath! On the Origin of False Proofs by Means of Bugs in Proof Assistants, Yannick Foster

Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite

Proof assistants have entered mainstream mathematical discourse so fast that now they are almost silently accepted as the ultimate guardians of correct proofs. Both the recent forced Euler blowup result by Buckmaster and Alpöge and the solution to the Navier-Stokes problem announced by OpenAI come with proofs verified in the Lean proof assistant, with code almost entirely written using LLMs. Only six months ago an experiment led by Tristan Stérin showed that LLMs are effective at finding bugs in proof assistants: several bugs were found both in Lean and the […]

Antoine Joux

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Séminaires des Mathématiques

Automath! À qui appartiennent les mathématiques ? Maths + IA Controversy Workshop

Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite

À qui appartiennent les mathématiques ? En deux ans à peine, les mathématiques semblent être passées du statut de frontière de l’IA à celui de territoire de l’IA, du statut d’idéal cognitif servant à tester les capacités de raisonnement des modèles d’IA, à celui d’infrastructure de connaissance, productive et mobilisable de façon en partie automatisée. C’est en tous cas le message envoyé par OpenAI (e.g. Contre-exemple à la conjecture d’Erdős), Anthropic (e.g. Contre-exemple à la conjecture jacobienne), Google DeepMind (e.g. AlphaProof) ou encore la DARPA avec le programme ExpMath. Si […]

Cristina Toninelli

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Séminaires des Mathématiques

Estelle Kuhn

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Séminaires des Mathématiques