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From Inference to Generative Diffusion: How Deep Networks Uncover Structure in Hierarchical Data

Salle W

Our understanding of how neural networks learn from structured data is caught between two extremes: theory largely relies on high-dimensional random data, which lacks any structure, while experiments rely on real-world benchmarks, whose structure is not understood. This talk takes the middle road and works with a synthetic data model that is simple enough to be controlled yet rich enough to be informative. Sequences are generated by a branching process on a tree, so that elements inherit nested correlations across all scales, in a manner reminiscent of language or images, […]

ENS-Data Science colloquium – Marc Lelarge (INRIA & DIENS) : Mathematics as an experimental science

Amphi Jean Jaurès 29 rue d'Ulm, PARIS, France

AI is transforming the field of mathematics. In this talk, I will present some on-going experiments that we are conducting with Large Language Models, proof assistants and an unusual large number of colleagues. We build new tools to find and check proofs and experiment them in the areas of graph theory and high dimensional probability. These experiments would not have been possible a few months ago and could possibly be outdated on the day of the talk… I still hope to discuss relevant ways to enjoy and contribute to mathematics. […]

Surfaces Browniennes et Explorations Métriques

Salle W (ENS)

Les surfaces browniennes sont des surfaces aléatoires continues qui apparaissent comme limites de grandes surfaces discrètes choisies au hasard. Elles constituent aujourd’hui des modèles fondamentaux de géométrie aléatoire. Dans cet exposé, je présenterai ces objets et quelques-unes de leurs propriétés fondamentales. Nous reviendrons sur plusieurs résultats marquants de la théorie, en partant des modèles discrets dont ces surfaces émergent. On verra notamment comment certains processus stochastiques apparaissent naturellement lorsqu’on explore ces surfaces à partir d’un point, et comment ils permettent de mettre en évidence certaines propriétés de Markov spatiales. Aucun […]

Automath! À qui appartiennent les mathématiques ? Maths + IA Controversy Workshop

Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite

À qui appartiennent les mathématiques ? En deux ans à peine, les mathématiques semblent être passées du statut de frontière de l’IA à celui de territoire de l’IA, du statut d’idéal cognitif servant à tester les capacités de raisonnement des modèles d’IA, à celui d’infrastructure de connaissance, productive et mobilisable de façon en partie automatisée. C’est en tous cas le message envoyé par OpenAI (e.g. Contre-exemple à la conjecture d’Erdős), Anthropic (e.g. Contre-exemple à la conjecture jacobienne), Google DeepMind (e.g. AlphaProof) ou encore la DARPA avec le programme ExpMath. Si […]

Cristina Toninelli

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Séminaires des Mathématiques

Estelle Kuhn

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Séminaires des Mathématiques