Séminaire Raconte-moi

A topological dynamical system (i.e. a group acting by homeomorphisms on a compact metric space) is said to be proximal if for any two points p and q we can simultaneously "squish them together". A group is strongly amenable if every proximal dynamical system has a fixed point. In this talk I will give an introduction to proximal actions, strong amenability and discuss connections with other group theoretic properties. No prior knowledge of topological dynamics or amenability will be assumed. En salle W au DMA, ou sur Zoom (réunion 997 […]

Les espaces de distributions anisotropes sont des outils efficaces pour étudier les propriétés statistiques de dynamiques chaotiques assez régulières, en reliant ces propriétés au spectre d'un opérateur de type Perron-Frobenius agissant sur ces espaces. Les billards dispersifs (ou billards de Sinai) sont un exemple de dynamique chaotique naturel, mais très peu régulier : la dynamique est seulement lisse par morceaux, avec des dérivées non bornées et les "feuilletages dynamiques" sont seulement mesurables. J'expliquerai comment on a pu malgré tout définir et utiliser les espaces anisotropes avec succès dans ce contexte […]

Si la topologie quantique est née des travaux de Jones, Kauffman et Witten à la fin des années 1980, on peut lui trouver des racines plus anciennes. En partant des polynômes chromatiques des graphes (Birkhoff 1912), revisités par Tutte dans les années 1960, on va expliquer comment en tirer des représentations des groupes modulaires des surfaces toujours liées au nombre d'or. Parmi elles, le groupe de l'icosaèdre et l'uniformisation de surfaces trouvées par Hirzebruch.