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Mouvements de bactéries en bande organisée : modélisation et analyse multi-échelles

ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

 Cet exposé abordera la formalisation mathématique de la notion d'auto-organisation en biologie à travers un problème ancien : la propagation d'ondes de concentration de bactéries Escherichia coli en milieu liquide . Je présenterai différents niveaux de modélisation au moyen d'équations aux dérivées partielles, et les problèmes mathématiques associés. Je ferai l'esquisse de résultats mathématiques aux différentes échelles, qui font appel à des théories mathématiques récentes et variées.

Deux arbres et une racine carrée, ou l’action du groupe de Galois sur les dessins d’enfant

ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

 Étant donné un arbre plan dont les sommets sont coloriés en deux couleurs il existe un (presque) unique polynôme P tel que cet arbre soit l'antécédent par P du segment . Les coeffcients de ce polynôme sont des nombres algébriques, ce qui permet de définir une action du groupe de Galois de Qbar/Q sur les arbres. Nous parlerons de cette action, de ses orbites et de ses invariants.