Archives Séminaire « Des mathématiques »

La propagation des ondes est un des phénomènes physiques les plus communs dans le monde qui nous entoure : le son, les vibrations, les ondes à la surface de l’eau, les télécommunications, les radars,… L’étude des équations qui découlent de la modélisation de ces phénomènes et leur simulation est un champ de recherche très large et actif. Dans beaucoup d’applications, il est question de propagation d’ondes en régime harmonique, c’est à dire qu’elles ont une dépendance harmonique en temps, dans des milieux qui sont très grands devant la longueur d’onde […]

Le modèle de dimères représente la répartition de molécules di-atomiques sur la surface d'un cristal. Il appartient à la grande famille des modèles de mécanique statistique définis sur les graphes, dont d'autres représentant célèbres sont le modèle d'Ising et la percolation.   Après une introduction générale, nous nous intéresserons aux résultats fondateurs du modèle de dimères lorsque le graphe sous-jacent est fini, en particulier au théorème de Kasteleyn qui prouve une formule close pour le nombre de configurations de dimères.