Séminaire Des mathématiques

En octobre 2006, la société californienne Netflix, spécialisée dans la location de DVD, a proposé le problème suivant : partant d'un dataset (rendu public) comprenant 100 000 000 notes attribuées par 500 000 utilisateurs à 18 000 films, comment prédire efficacement les futures notes données par ces mêmes utilisateurs ? Un prix d'un million de dollars était offert à la première équipe atteignant un certain seuil de précision. La compétition, ouverte à tous, ne s'est achevée qu'à l'été 2009. Nous donnerons quelques indications sur les méthodes utilisées par les vainqueurs […]

Après une brève présentation, s'inspirant de la pensée de Dieudonné, des différentes branches de la Logique mathématique, nous insisterons sur la specificité de la Théorie des modèles.Puis, pour ce qui est du contenu proprement mathématique de l'exposé, nous montrerons combien il est avantageux de se passer de la négation pour exposer ses fondements, en particulier pour le Théorème de compacité, qui sera demontré.Cet exposé ne suppose aucune connaissance préalable en Logique.Référence : Itai Ben Yaacov et Bruno Poizat, Fondements de la Logique positive, the Journal of Symbolic Logic, 2007 .Mots-clefs […]

Statistique des données de grandes dimensions : sparsité

Analyse de l'algorithme de Metropolis

The Ramanujan Delta function and Galois representations

Difféomorphismes du cercle, de Poincaré à aujourd'hui

L'exposé présentera un petit panorama autour de l'asymptotique de matrices aléatoires dont la taille croît vers l'infini, à la fois au niveau de la mesure spectrale et du comportement individuel des valeurs propres (valeurs propres extrêmes, espacements...). Les théorèmes récents d'universalité au bord et à l'intérieur du spectre seront évoqués.

Equations de Navier-Stokes

Bien que pouvant être réduit à une équation ¨x = ?U(x) fort peu impressionnante, le probl`eme newtonien des N corps est d’une surprenante richesse et son étude est à l’origine de pans entiers des math´ematiques. Seules solutions explicites (et encore !), les mouvements homographiques, dans lesquels la configuration des corps reste semblable à une configuration fixée (les tr`es remarquables configurations centrales), se ramènent au cas N = 2 ou, ce qui est ´equivalent, au Problème de Kepler de l’attraction newtonienne

Sur l’équation x^2-dy^2 =-1

Le groupe libre

Grandes structures combinatoires aléatoires