Théorie du contrôle optimal et applications en aéronautique
On s'intéresse au problème de la régression linéaire séquentielle en grande dimension pour des suites déterministes arbitraires. Dans ce cadre, on prouve des bornes de regret qui sont un équivalent déterministe des bornes oracle de sparsité introduites au cours de la dernière décennie dans un cadre stochastique. Notre algorithme séquentiel SeqSEW procède par mélange exponentiel et troncature dépendante des données. Dans un second temps, on applique une version totalement automatique de cet algorithme aux modèles de régression avec design aléatoire et design fixe. Dans ces deux modèles, les bornes obtenues […]
Si G est un l-groupe fini agissant sur un espace affine défini sur un corps fini Kd'ordre premier à l, Serre et Bialynicki-Birula ont montré que G fixe un point rationnel.On généralise ce résultat au cas d'un corps K valué discret et henséliendont le corps résiduel est algébriquement clos de caractéristique première à l.
In the first part of my talk I will discuss the meaning of Rost nilpotence for motives and explain why this is an important property. In the second part I will review my proof of this property for (geometrically rational) surfaces.
Algèbre extérieure, algèbre symétrique et théorème de l'indice.
Dans ce travail en collaboration avec Anthony Várilly-Alvarado, nous contruisons une surfaced'Enriques sur le corps des nombres rationnels dont l'ensemble des points adéliques pour l'equivalencede Brauer-étale est vide (en particulier X n'a pas de point rationnel) mais pour laquelleil n'y a d'obstruction de Brauer-Manin à l'existence d'un point rationnel.