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Quelques histoires d’équations de réaction-diffusion, sans bruit et avec bruit

amphi Galois NIR

Nils Berglund Les équations de réaction-diffusion modélisent des phénomènes naturels aussi divers que les réactions chimiques, l'évolution de populations dans l'espace et le temps, et la formation des taches sur le pelage des léopards (un exemple de morphogenèse). Ce dernier point a été particulièrement souligné par Alan Turing, dans un article célèbre intitulé "The Chemical Basis of Morphogenesis". Comme leur nom indique, les équations de réaction-diffusion font intervenir deux termes : un terme de diffusion, qui provient de l'équation de la chaleur, et un terme de réaction, qui provient en […]

Un théorème de finitude pour les fonctions tropicales sur les squelettes

Salle W (Toits du DMA)

Les squelettes sont des sous-ensembles linéaires par morceaux d'espaces analytiques non-archimédiens apparaissant naturellement dans nombre de situations. Nous présenterons un résultat général de finitude, obtenu en collaboration avec A. Ducros, E. Hrushovski et J. Ye, concernant le groupe abélien ordonné des fonctions tropicales sur les squelettes des analytifiés de Berkovich de variétés algébriques. Notre approche utilise la version modèle théorique de l'analytification (la complétion stable) développée dans un travail antérieur avec E. Hrushovski.

Integer points on analytic sets

Salle W (Toits du DMA)

In 2004 I proved that that if C is a transcendental curve definable in the structure R_{an}, then the number of points on C with integer coordinates of modulus less than H, is bounded by k loglog H for some constsnt k depending only on C. (The situation is vastly different for rational points.) The proof used the fact that such sets C are, in fact, semi-analytic everywhere-including infinity-and so the crux of the matter was to bound the number of solutions to equations of the form (*)    F(1/n) = […]

Wolfram Pernice – Computing beyond Moore’s law with photonic hardware

Amphi Jaurès (29 Rue d'Ulm)

Thursday December 15 2022, Wolfram Pernice (University of Münster) Title: Computing beyond Moore's law with photonic hardware Abstract: Conventional computers are organized around a centralized processing architecture, which is well suited to running sequential, procedure-based programs. Such an architecture is inefficient for computational models that are distributed, massively parallel and adaptive, most notably those used for neural networks in artificial intelligence. In these application domains demand for high throughput, low latency and low energy consumption is driving the development of not only new architectures, but also new platforms for information processing. Photonic circuits are […]

Un après-midi de théorie des groupes

14:00-17:00 Salle W

Le séminaire sera dans salle W et retransmis sur Zoom : https://us02web.zoom.us/j/89219979639 Meeting ID: 892 1997 9639 Mot de passe: G est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est le degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot de passe. 14.00 -- 14.45 Jim Belk (University of Glasgow), "Embeddings into Finitely Presented Simple Groups" (in presence, room W) 15.00 -- 15.45 Mark Pengitore (University of Virginia), "Characteristic quotients of surface groups and residual finiteness of mapping class groups" (online, shown on the […]

Un après-midi de théorie des groupes

ENS (salle W)

Le séminaire sera dans salle W et retransmis sur Zoom : https://us02web.zoom.us/j/83858227469 Meeting ID: 838 5822 7469 Mot de passe: G est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est le degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot de passe. 14.00 - 14.45 Greg Kuperberg (UC Davis & IHES), An obstruction to quantum algorithms from small cancellation theory 15.00 - 15.45 Konstantinos Tsouvalas (IHES ), Linear hyperbolic groups indiscrete in rank 1 and products 16.00 - 16.45 Delaram Kahrobaei (Cuny & […]

L’univers Brownien

amphi Galois NIR

Igor Kortchemski L'univers Brownien Le premier soir je me suis donc endormi sur le sable à mille milles de toute terre habitée. J'étais bien plus isolé qu'un naufragé sur un radeau au milieu de l'océan. Alors vous imaginez ma surprise, au lever du jour, quand une drôle de petite voix m'a réveillé. Elle disait : - S'il vous plaît... fabrique-moi une surface au hasard !

Stable solutions to semilinear elliptic equations are smooth up to dimension 9

ENS - salle W 45 rue d'Ulm, Paris, France

The regularity of stable solutions to semilinear elliptic PDEs has been studied since the 1970's. It was initiated by a work of Crandall and Rabinowitz, motivated by the Gelfand problem in combustion theory. The theory experienced a revival in the mid-nineties after new progress made by Brezis and collaborators. I will present these developments, as well as a recent work, in collaboration with Figalli, Ros-Oton, and Serra, which finally establishes the regularity of stable solutions up to the optimal dimension 9. I will also describe a more recent paper of […]

Phénomènes critiques à travers le prisme du modèle d’Ising

amphi Galois NIR

Hugo Duminil-Copin Phénomènes critiques à travers le prisme du modèle d'Ising Le modèle d'Ising est l'un des modèles sur réseau les plus classiques de la physique statistique ayant une transition de phase. Initialement imaginé comme un modèle pour le ferromagnétisme, il s'est révélé être un objet mathématique très riche et un outil théorique puissant pour comprendre les phénomènes coopératifs. En cent ans d'histoire, une profonde compréhension de sa phase critique a été obtenue. Dans cet exposé, nous présenterons les progrès récents basés sur une interprétation probabiliste du modèle d'Ising en […]

Remi Gribonval – Rapture of the deep: highs and lows of sparsity in a world of depths

Amphi Jaurès (29 Rue d'Ulm)

Thursday 2nd of February 2022, 12h00-13h00 (Paris time), room Amphi Jaures (29 Rue d'Ulm). Remi Gribonval (INRIA) Title: Rapture of the deep: highs and lows of sparsity in a world of depths Abstract: Promoting sparse connections in neural networks is natural to control their complexity. Besides, given its thoroughly documented role in inverse problems and variable selection, sparsity also has the potential to give rise to learning mechanisms endowed with certain interpretability guarantees. Through an overview of recent explorations around this theme, I will compare and contrast classical sparse regularization for inverse problems […]