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Le théorème de Dvoretzky
ENS Salle ROn explique et on prouve le théorème de Dvoretsky sur les sections presque euclidiennes des espaces de Banach.
Invariants cohomologiques de SK1
salle RQuelques théorèmes de simplification pour les modules stablement libres
salle RDans un premier temps, nous présenterons quelques développements récents de la théorie des groupes de Grothendieck-Witt supérieurs (alias K-théorie hermitienne). Nous appliquerons ensuite ces résultats pour esquisser une preuve du fait que les modules stablement libres de rang d-1 sur une algèbre lisse de dimension d sur un corps algébriquement clos sont libres.
Les singularités et leur résolution I
Salle W toits du DMA1. L'algorithme de résolution des singularités en caractéristique zéro: Désingularisation des variétés algébriques ouanalytiques par itération des transformations quadratiques (éclatements).Comment trouver les centres d'éclatement, localement et globalement? 2. L'invariant de désingularisation comme outil de calcul:Son rôle dans la fonctorialité et comme outil effectif pourcalculer des formes normales locales des singularités. 3. Résolution à l'exception des singularités minimales: Application de l'invariant à une question de géométrie birationnelle soulevée parJanos Kollar: Peut-on trouver la plus petite classe de singularités Stelle que (1) S inclut toute singularit'e du type croisementsnormaux
Les singularités et leur résolution II (Attention à l’horaire inhabituel!)
Salle W toits du DMA1. L'algorithme de résolution des singularités en caractéristique zéro: Désingularisation des variétés algébriques ouanalytiques par itération des transformations quadratiques (éclatements).Comment trouver les centres d'éclatement, localement et globalement? 2. L'invariant de désingularisation comme outil de calcul:Son rôle dans la fonctorialité et comme outil effectif pourcalculer des formes normales locales des singularités. 3. Résolution à l'exception des singularités minimales: Application de l'invariant à une question de géométrie birationnelle soulevée parJanos Kollar: Peut-on trouver la plus petite classe de singularités Stelle que (1) S inclut toute singularit'e du type croisementsnormaux
De la /quantité imaginaire/ au /nombre complexe/, une première étape déterminante entre algèbre et géométrie
Salle Samuel Beckett ENSLa /quantité/ /imaginaire/ ou /impossible/ voit révélée sa forme canonique (1746-) et enfin trouvée sa prétendue /réalisation/ géométrique (1806-)
Utiliser des éléments imaginaires en géométrie : Carnot, Poncelet, Chasles, von Staudt
Salle Samuel Beckett ENSDurant la première moitié du 19e siècle, les géomètres mettent en ?uvre des procédures variées pour justifier l'utilisation d'éléments imaginaires en géométrie. Que les points imaginaires apparaissent pour étendre l'idée de corrélation comme Carnot, comme une conséquence du principe de continuité chez Poncelet, pour étendre la notion de points conjugués par rapport à deux autres ou comme points fixes de formes projectives, leur introduction est légitimée par une exigence de généralisation des résultats de la géométrie pure.