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Aujourd'hui

L’anneau de Grothendieck des variétés 

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Dans une lettre à Jean-Pierre Serre datée du 16 août 1964, Alexandre Grothendieck, en spéculant sur la possibilité d’une théorie des motifs, définissait un objet qu’on appelle aujourd’hui l’anneau de Grothendieck des variétés, qui a joué un rôle de plus en plus important en géométrie algébrique dans les trente dernières années. Cet anneau est engendré par les variétés algébriques (c’est-à-dire, des objets géométriques donnés par les lieux de zéros communs de systèmes polynomiaux), regardées à isomorphisme et découpage près. Après une introduction générale de l’anneau de Grothendieck des variétés et […]

Sharp constants in Fourier restriction inequalities #1

DMA - Salle R3 45 rue d'Ulm, Paris, France

The Fourier restriction inequalities originate from the work of Stein, Tomas, Strichartz and Sigal in the 1970s, and imposed themselves as a cornerstone of modern harmonic analysis. In these three talks we will present the state of the art for the problem of determining these inequalities in sharp form, that is, with best possible constants and knowledge of the functions which attain them. We will explore a selection of recent results with detailed proofs.

Sharp constants in Fourier restriction inequalities #2

DMA - Salle R3 45 rue d'Ulm, Paris, France

The Fourier restriction inequalities originate from the work of Stein, Tomas, Strichartz and Sigal in the 1970s, and imposed themselves as a cornerstone of modern harmonic analysis. In these three talks we will present the state of the art for the problem of determining these inequalities in sharp form, that is, with best possible constants and knowledge of the functions which attain them. We will explore a selection of recent results with detailed proofs.

Séminaire des doctorants / post-doctorants du CSD : Marien Renaud

CSD Conference room

Title: Plug-and-Play image restoration with Stochastic deNOising REgularization.   Abstract: Plug-and-Play (PnP) algorithms are a class of iterative algorithms that address image inverse problems by combining a physical model and a deep neural network for regularization. Even if they produce impressive image restoration results, these algorithms rely on a non-standard use of a denoiser on images that are less and less noisy along the iterations, which contrasts with recent algorithms based on Diffusion Models (DM), where the denoiser is applied only on re-noised images. In this presentation, we propose a new PnP […]

Sharp constants in Fourier restriction inequalities #3

DMA - Salle R3 45 rue d'Ulm, Paris, France

The Fourier restriction inequalities originate from the work of Stein, Tomas, Strichartz and Sigal in the 1970s, and imposed themselves as a cornerstone of modern harmonic analysis. In these three talks we will present the state of the art for the problem of determining these inequalities in sharp form, that is, with best possible constants and knowledge of the functions which attain them. We will explore a selection of recent results with detailed proofs.

ENS-Data Science colloquium – Michele Ceriotti (EPFL)

ENS Salle Dussane

Michele Ceriotti (EPFL) Title: Between physics and scaling: inductive biases in atomistic machine learningAbstract: Machine-learning techniques are often applied to perform "end-to-end" predictions, making black-box estimatesof a property of interest using only a coarse description of the corresponding inputs.In contrast, atomic-scale modeling of matter is most useful when it allows one to gather a mechanistic insightinto the microscopic processes that underlie the behavior of molecules and materials.In this talk I will provide an overview of the progress that has been made combining these two philosophies,using data-driven techniques to build surrogate models […]

Thibaut Lemoine : théorèmes limites pour les ensembles orthogonaux

DMA Salle W

Les projections aléatoires constituent une technique de réduction de dimension simple et efficace en apprentissage automatique non supervisé. Elles reposent sur l'existence de quasi-immersions pour un ensemble de points d'un espace euclidien de haute dimension vers un espace de dimension inférieure. Nous proposerons une présentation du lemme de Johnson-Lindenstrauss centrée sur la notion de variable sous-gaussienne, puis nous discuterons de la meilleure manière de construire des projections simples, et en particulier creuses.

Simon André, raconte-moi le problème de Tarski !

DMA Salle W

Deux groupes sont dits élémentairement équivalents s'ils vérifient les mêmes énoncés du premier ordre, c'est-à-dire les mêmes énoncés mathématiques dont les variables désignent uniquement des éléments d'un groupe. Dans les années 40, Tarski a posé la question suivante : les groupes libres de rang au moins deux sont-ils élémentairement équivalents ? Cette question est longtemps restée ouverte, et ce n'est qu'au début des années 2000 qu'une réponse affirmative a finalement été apportée par Sela et par Kharlampovich et Myasnikov dans deux séries de travaux volumineuses. Dans mon exposé, je présenterai […]

Paul Wang : Théorie catégorique des systèmes

Salle W

Qu'est-ce qu'un système ? Dans quelle mesure est-il possible d'étudier un système en le décomposant en sous-systèmes ? La théorie catégorique des systèmes, que j'illustrerai (sans utiliser de notions techniques !) avec l'exemple des systèmes déterministes à temps discret, vise à fournir des réponses à ces questions.

Nonlocal Aggregation-Diffusion Equations: fast diffusion and partial concentration

ENS - salle W 45 rue d'Ulm, Paris, France

ATTENTION : exceptionnellement un LUNDI Speaker: José A. Carrillo Title: Nonlocal Aggregation-Diffusion Equations: fast diffusion and partial concentration Abstract: In the first part I will give an overview of nonlocal aggregation-diffusion equations and the state of the art on results for homogeneous kernels and nonlinear diffusions in the degenerate case. I will explain part of the qualitative behavior of the solutions, numerical explorations and ideas on the proofs of some results. I will also discuss the applications they have in mathematical biology and their connections. The seminar part will be […]

Séminaire des doctorants / post-doctorants du CSD : Nathanaël Cuvelle–Magar

CSD Conference room

Title: Optimal denoising of geometrically regular images with scattering coefficients   Abstract: Optimal suppression of additive Gaussian white noise has many image processing applications and is a key step to generate images with score diffusion algorithms. For images with edges that are piecewise regular, nearly optimal denoisers can be computed by thresholding a sparse representation in a dictionary of curvelets or bandlets. It requires to adapt the support of selected dictionary vectors to geometric image properties. In contrast, convolutional deep neural networks can implement optimal denoising algorithms with a cascade […]

Théorie des jeux, économie et point-fixe

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

La théorie des jeux est la théorie mathématique des interactions stratégiques. La notion d’équilibre de Nash y joue un rôle central, souvent utilisé comme outil prédictif dans de nombreux modèles économiques récents (par exemple, Jean Tirole, prix « Nobel » d’économie, utilise l’équilibre de Nash dans un article de 2023 sur la « moralité des marchés »).Cette théorie se caractérise par la diversité des outils mathématiques utilisés (logiques, topologiques, algébriques, probabilistes, etc.), et ses nombreuses interactions avec d’autres disciplines (psychologie, biologie, informatique, logique, économie, sciences sociales, sciences comportementales, etc.). Nous […]