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ENS-Data Science colloquium – Michael Chertkov : Samples That Cooperate, Samples That Remember: Two Exactly Solvable Bridge Diffusions

ENS Salle Dussane

Diffusion-based generative models treat samples as independent and memoryless. I will show that relaxing each assumption leads to rich, exactly solvable physics — with no neural networks anywhere.Giving samples a present — coupling them through their evolving mean field — produces a McKean–Vlasov optimal transport problem whose self-consistent guidance is provably the linear interpolant between endpoint means, for arbitrary distributions and any interaction schedule; applied to building-fleet demand response, this saves 20%+ in actuation energy.Giving samples a past produces a continual-learning agent whose memory is a Bridge Diffusion and whose […]

Serte Donderwinkel – Counting connected graphs

Salle W (ENS)

How many connected graphs have a prescribed degree sequence?This classical combinatorial question turns out to admit a natural probabilistic approach. In joint ongoing work with Sasha Bell and Remco van der Hofstad, we derive asymptotic formulas for the number of connected graphs with a given degree sequence. Our approach is an example of the probabilistic method: rather than counting directly, we introduce a suitable random graph model and study the likelihood that it exhibits a desired structure. Concretely, we construct a random graph in which (an approximation of) the prescribed […]

Conformal Prediction for Uncertainty Quantification in Machine Learning: Recent Advances

Salle W

Machine learning models are often seen as black-box systems that output point predictions without indicating how confident they are in those predictions. Recently, Conformal Prediction (CP) has emerged as a powerful framework to address this issue by transforming point predictions into set-valued predictions with probabilistic guarantees. In this talk, I will introduce CP and briefly present some key challenges and recent advances in the area. I will first discuss how to perform CP in a Federated Learning setting, showing that a single round of communication is sufficient to match the […]

Gaspar Gomez – Trois exemples élémentaires de renormalisation

Salle W

La renormalisation est un concept flou, qui provient de la physique théorique et qui est aujourd'hui abondamment étudié en mathématiques. La renormalisation peut être déroutante: il peut par exemple s'agir de retirer des quantités infinies dans des équations pour qu'elles soient bien posées. N'étant pas un spécialiste de la question, je ne vous présenterai pas une approche générale mais plutôt trois exemples très élémentaires, qui je l'espère, vous rendront familier de ce concept et surtout le démystifieront. Le premier est déterministe, il s'agit de la distribution valeur principale. Le second […]

Flots géodésiques, à l’intersection entre géométrie, topologie et dynamique

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Une métrique riemannienne sur une variété différentielle est un objet qui permet de mesurer des volumes, et en particulier la longueur des courbes. Les courbes qui localement, en un certain sens, minimisent cette longueur sont appelées géodésiques. L’ensemble de ces courbes admet une caractérisation dynamique par un flot défini sur l’espace total du fibré tangent de la variété : le flot géodésique. Cette classe de systèmes dynamiques est parmi les plus célèbres : elle peut être considérée comme un modèle simplifié pour les systèmes hamiltoniens issus de la mécanique céleste, […]

Beyond Uncertainty Sets: Leveraging Optimal Transport to Extend Conformal Predictive Distribution to Multivariate Settings

Salle W

Conformal prediction (CP) constructs uncertainty sets for model outputs with finite-sample coverage guarantees. A candidate output is included in the prediction set if its non-conformity score is not considered extreme relative to the scores observed on a set of calibration examples. However, this procedure is only straightforward when scores are scalar-valued, which has limited CP to real-valued scores or ad-hoc reductions to one dimension. The problem of ordering vectors has been studied via optimal transport (OT), which provides a principled method for defining vector-ranks and multivariate quantile regions, though typically […]

Robin Khanfir – The Brownian tree is the only uniformly self-similar binary tree

Salle W (ENS)

The Brownian tree is the scaling limit of many random tree models for which the square of the diameter is of the order of the number of vertices. In contrast to this universality, proofs of such convergences commonly rely on model-specific methods. To provide a conceptual understanding of the universality of the Brownian tree, we show that it is uniquely characterized by a uniform self-similar decomposition property. This leads to a general proof scheme for convergences to the Brownian tree that does not require the computation of finite-dimensional limit distributions. […]

Matteo Tamiozzo, raconte-moi les groupes de Golod-Shafarevich !

Salle W toits du DMA

Les groupes de Golod-Shafarevich, découverts dans les années 60, ont trouvé des applications en théorie des nombres, théorie des groupes et topologie. Dans cet exposé j'introduirai ces groupes, et j'expliquerai le rôle qu'ils jouent dans l'étude des groupes fondamentaux des anneaux des entiers des corps de nombres et des variétés de dimension 3.

Exemples d’approches de statistique pour le traitement de signal et les sciences du vivant

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Je présenterai dans cet exposé deux approches statistiques pour résoudre deux problèmes très différents : l'un en traitement du signal et l'autre en sciences du vivant. Plus précisément, dans la première partie de cet exposé, je présenterai un test de détection de rupture pour faire de la détection d'anomalies dans le trafic internet et dans la deuxième partie, je présenterai une approche régularisée pour analyser des données de biologie moléculaire. Séminaires des Mathématiques

Un après-midi de théorie des groupes – Elia Fioravanti, Enrico Le Donne, Catherine Pfaff

Salle W

14.00 - 14.45   Elia Fioravanti (KIT - Karlsruhe) "Generators for automorphisms of special groups"15.00 - 15.45   Enrico Le Donne (University of Fribourg) "Asymptotic geometry of Riemannian nilpotent groups"16.15 - 17.00   Catherine Pfaff (Queen's University) "A "cubist" decomposition of the Handel-Mosher axis bundle" Abstracts: Elia Fioravanti: Generators for automorphisms of special groups  Given a family F of finitely generated groups, do all groups in F have “tame” automorphisms, or can there be “wild” examples? More concretely, is Out(G) finitely generated for all groups G in the family F? Rips and Sela showed in the 90s […]

Gauthier Thurin, Valérie Castin

Salle W

Gauthier Thurin - "Convergence Rates for Distribution Matching with Sliced Optimal Transport"Valérie Castin - "Balanced Low-Rank Adaptation: Removing Parameter Invariance to Accelerate Convergence"