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Conformal Prediction for Uncertainty Quantification in Machine Learning: Recent Advances

Salle W

Machine learning models are often seen as black-box systems that output point predictions without indicating how confident they are in those predictions. Recently, Conformal Prediction (CP) has emerged as a powerful framework to address this issue by transforming point predictions into set-valued predictions with probabilistic guarantees. In this talk, I will introduce CP and briefly present some key challenges and recent advances in the area. I will first discuss how to perform CP in a Federated Learning setting, showing that a single round of communication is sufficient to match the […]

Gaspar Gomez – Trois exemples élémentaires de renormalisation

Salle W

La renormalisation est un concept flou, qui provient de la physique théorique et qui est aujourd'hui abondamment étudié en mathématiques. La renormalisation peut être déroutante: il peut par exemple s'agir de retirer des quantités infinies dans des équations pour qu'elles soient bien posées. N'étant pas un spécialiste de la question, je ne vous présenterai pas une approche générale mais plutôt trois exemples très élémentaires, qui je l'espère, vous rendront familier de ce concept et surtout le démystifieront. Le premier est déterministe, il s'agit de la distribution valeur principale. Le second […]

Flots géodésiques, à l’intersection entre géométrie, topologie et dynamique

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Une métrique riemannienne sur une variété différentielle est un objet qui permet de mesurer des volumes, et en particulier la longueur des courbes. Les courbes qui localement, en un certain sens, minimisent cette longueur sont appelées géodésiques. L’ensemble de ces courbes admet une caractérisation dynamique par un flot défini sur l’espace total du fibré tangent de la variété : le flot géodésique. Cette classe de systèmes dynamiques est parmi les plus célèbres : elle peut être considérée comme un modèle simplifié pour les systèmes hamiltoniens issus de la mécanique céleste, […]

Beyond Uncertainty Sets: Leveraging Optimal Transport to Extend Conformal Predictive Distribution to Multivariate Settings

Salle W

Conformal prediction (CP) constructs uncertainty sets for model outputs with finite-sample coverage guarantees. A candidate output is included in the prediction set if its non-conformity score is not considered extreme relative to the scores observed on a set of calibration examples. However, this procedure is only straightforward when scores are scalar-valued, which has limited CP to real-valued scores or ad-hoc reductions to one dimension. The problem of ordering vectors has been studied via optimal transport (OT), which provides a principled method for defining vector-ranks and multivariate quantile regions, though typically […]

Robin Khanfir – The Brownian tree is the only uniformly self-similar binary tree

Salle W (ENS)

The Brownian tree is the scaling limit of many random tree models for which the square of the diameter is of the order of the number of vertices. In contrast to this universality, proofs of such convergences commonly rely on model-specific methods. To provide a conceptual understanding of the universality of the Brownian tree, we show that it is uniquely characterized by a uniform self-similar decomposition property. This leads to a general proof scheme for convergences to the Brownian tree that does not require the computation of finite-dimensional limit distributions. […]

Matteo Tamiozzo, raconte-moi les groupes de Golod-Shafarevich !

Salle W toits du DMA

Les groupes de Golod-Shafarevich, découverts dans les années 60, ont trouvé des applications en théorie des nombres, théorie des groupes et topologie. Dans cet exposé j'introduirai ces groupes, et j'expliquerai le rôle qu'ils jouent dans l'étude des groupes fondamentaux des anneaux des entiers des corps de nombres et des variétés de dimension 3.

Exemples d’approches de statistique pour le traitement de signal et les sciences du vivant

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Je présenterai dans cet exposé deux approches statistiques pour résoudre deux problèmes très différents : l'un en traitement du signal et l'autre en sciences du vivant. Plus précisément, dans la première partie de cet exposé, je présenterai un test de détection de rupture pour faire de la détection d'anomalies dans le trafic internet et dans la deuxième partie, je présenterai une approche régularisée pour analyser des données de biologie moléculaire. Séminaires des Mathématiques

Un après-midi de théorie des groupes – Elia Fioravanti, Enrico Le Donne, Catherine Pfaff

Salle W

14.00 - 14.45   Elia Fioravanti (KIT - Karlsruhe) "Generators for automorphisms of special groups"15.00 - 15.45   Enrico Le Donne (University of Fribourg) "Asymptotic geometry of Riemannian nilpotent groups"16.15 - 17.00   Catherine Pfaff (Queen's University) "A "cubist" decomposition of the Handel-Mosher axis bundle" Abstracts: Elia Fioravanti: Generators for automorphisms of special groups  Given a family F of finitely generated groups, do all groups in F have “tame” automorphisms, or can there be “wild” examples? More concretely, is Out(G) finitely generated for all groups G in the family F? Rips and Sela showed in the 90s […]

Gauthier Thurin, Valérie Castin

Salle W

Gauthier Thurin - "Convergence Rates for Distribution Matching with Sliced Optimal Transport"Valérie Castin - "Balanced Low-Rank Adaptation: Removing Parameter Invariance to Accelerate Convergence"

Brune Massoulié – An introduction to some self-repelling processes.

Salle W (ENS)

Self-repelling walks and processes are stochastic processes that are influenced by their past behaviour, in a way that makes them try to avoid their past trajectory. In this talk, I will first present a toy model for self-repelling random walks introduced by Toth and Werner, which allows to present results and methods that generalise to more complex models. I will then present the « true » self-avoiding walk (TSAW) and state the results from an article by Toth in 1995. Last, I will informally present the « true » self-repelling […]

Amina Abdurrahman, raconte-moi la topologie arithmétique !

Salle W toits du DMA

J’esquisserai comment des outils topologiques peuvent être utilisés dans la preuve de résultats arithmétiques en me concentrant sur les fonctions zêta en arithmétique et en topologie.En particulier, je donnerai une formule cohomologique pour les fonctions L symplectiques du côté arithmétique, dont la preuve repose de manière cruciale sur une formule similaire pour la torsion de Reidemeister des variétés de dimension 3 du côté topologique. Je donnerai également une perspective topologique sur l'ordre du groupe de Tate-Shafarevich.