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Sur la stabilité des fibrés tangents d’espaces hermitiens symétriques

ENS Salle W Escalier B 4è étage Toits du DMA

Soit Y un espace hermitien symétrique. Son fibré tangent est stable au sens de la pente par rapport à la polarisation canonique. Dans cet exposé, on s?RTMintéressera à la question de savoir en restriction à quelles sous-variétés X de Y ce fibré reste stable. Plusieurs résultats généraux montrent que c?RTMest le cas pour des intersections complètes de grand degré. Par un argument cohomologique, nous montrerons que c?RTMest en fait le cas pour toutes les intersections complètes de dimension au moins 3, en dehors d?RTMune liste de contre-exemples évidents. En dimension […]

Maths pour tous

ENS salle IFRAF aile Rataud 4è étage

Questions de décidabilité pour des théories de modules sur certains anneaux de Bézout

Sophie Germain salle 1016

Nous introduisons la notion de modules l-valués sur un anneau commutatif de Bézout. Un exemple étant l'anneau lui-même muni de l'application vers son groupe de divisibilité (une l-valuation). Dans ce cadre et supposant une propriété de divisiblité, nous montrons un résultat d'élimination relative des quantificateurs. Un des ingrédients est un théorème de Feferman-Vaught pour ces modules l-valués.On en déduit des résultats de décidabilité pour des théories de modules sur certains anneaux de Bézout dénombrables avec &#147

Mesure de Malher des polynômes à deux variables et théorie des noeuds

ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

La mesure de Mahler d'un polynôme est sa moyenne géométrique sur le cercle unité. Cette quantité intervient naturellement dans des problèmes asymptotiques en théorie des nombres et en topologie. A partir de deux variables elle est très difficile à calculer, cependant j'expliquerai que le calcul est possible dans certains cas où le polynôme est associé à un noeud, c'est à dire une courbe fermée plongée dans R^3. Avec un peu de chance, cette mesure devient une quantité géométrique: le volume hyperbolique du noeud. 

Mixed-effect model for the spatiotemporal analysis of longitudinal manifold-valued data

IHP amphi Darboux

In this work, we propose a generic hierarchical spatiotemporal model for longitudinal manifold-valued data, which consist in repeated measurements over time for a group of individuals. This model allows us to estimate a group-average trajectory of progression, considered as a geodesic of a given Riemannian manifold. Individual trajectories of progression are obtained as random variations, which consist in parallel shifting and time reparametrization, of the average trajectory. These spatiotemporal transformations allow us to characterize changes in the direction and in the pace at which trajectories are followed. We propose to […]

Can Big Data cure Cancer?

room CONF IV (physic dpt).

As the cost and throughput of genomic technologies reach a point where DNA sequencing is close to becoming a routine exam at the clinics, there is a lot of hope that treatments of diseases like cancer can dramatically improve by a digital revolution in medicine, where smart algorithms analyze « big medical data » to help doctors take the best decisions for each patient or to suggest new directions for drug development. While artificial intelligence and machine learning-based algorithms have indeed had a great impact on many data-rich fields, their […]

Mesures de Wigner et théorèmes de masse effective

Jussieu

La dynamique d'un électron dans un crystal en présence d'impuretés est décrite par une fonction d'onde, solution d'une équation de Schrödinger semi-classique. La théorie de la masse effective consiste à montrer que, sous des conditions adéquates sur la donnée initiale, la fonction d'onde peut être approchée dans la limite semi-classique par la solution d'une équation plus simple, l'équation de masse effective qui ne dépend pas du paramètre semi-classique. Il est classique en physique des solides d'utiliser la décomposition de Floquet-Bloch et c'est dans ce cadre que se situe le travail […]

Le flot géodésique

ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Le flot géodésique, sur une surface de l'espace par exemple, c'est le mouvement d'une particule seulement assujettie à glisser sur la surface. L'étude du flot géodésique, qui relève de la géométrie, à donné ses plus belles pages à la théorie des systèmes dynamiques. Ça dure depuis un siècle, et ça continue.