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Apprentissage statistique pour la médecine de précision

ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Les technologies modernes de génomique permettent de caractériser chaque échantillon biologique au niveau moléculaire, générant de grandes quantités de données. L’analyse statistique de ces données peut permettre de trouver des corrélations entre des caractéristiques biologiques des patients et, par exemple, la réponse à certains traitements, ouvrant la voie à la médecine dite « de précision » qui optimiserait les choix thérapeutiques en fonction du génome et des particularités de chaque individu. La détection de corrélations prédictives pose cependant des problèmes mathématiques et informatiques, puisqu’on a affaire à des données de […]

À préciser

ENS Salle W Escalier B 4è étage Toits du DMA

Perspectives sur le problème inverse de Galois

ENS Salle W

Les résultats dont je parlerai sont motivés par le Problème Inverse de Galois Régulier (PIGR):montrer que tout groupe fini G est le groupe de Galois d'une extension galoisienne F/Q(T) avec Q algébriquement clos dans F.Je présenterai deux types de résultats. J'expliquerai d'abord que certaines variantes fortes liées aux notions d'extensions génériques, d'extensions paramétriques et de type de ramification paramétriques ne sont pas vraies. Puis, je montrerai une conséquence forte du PIGR liée à une conjecture de Malle sur le nombre d'extensions galoisiennes de Q de groupe donné et de discriminant […]

Orthogonalité et théorie des modèles des groupes de rang fini dans les preuves de Mordell-Lang pour les corps de fonctions

Salle W ENS

Dans cet exposé, nous essayerons d'expliquer l'utilisation de la théorie des modèles des groupes de rang fini et de la notion d'orthogonalité dans les preuves modèles théoriques de la conjecture de Mordell-Lang pour les corps de fonction, à la fois dans la preuve originelle de Hrushovski et dans des travaux plus récents sur le sujet (en commun avec Franck Benoist et Anand Pillay). Nous parlerons en particulier de l'utilisation du &#147

Le théorème du stabilisateur de E. Hrushovski (version de S. Montenegro, A. Onshuus et P. Simon)

Sophie Germain salle 1016

Dans son article Stable group theory and approximatesubgroups (2011), Hrushovski montre (et utilise de manière essentielle)un résultat, auquel on se réfère depuis comme le théorème dustabilisateur, qui permet sous certaines hypothèse locales(mais sansstabilité ni simplicité) de construire des groupes (stabilisateurs d'untype, dans un certain sens) infiniment définissables.Tout récemment, dans un travail sur les Groups with f-generics in NTP_2and PRC fields, Montenegro, Onshuus et Simon en démontrent uneversion un petit peu différente, avec des hypothèses un peu plus fortes,mais une preuve plus simple. C'est cette version dont je me propose devous […]