The classical theory of abstract projective geometries establishes an equivalence between axiomatically defined incidence systems of points and lines and projective planes defined over a field. Zilber's Restricted Trichotomy conjecture in dimension one is a generalization of this statement in a sense, with lines replaced by algebraic curves
I discuss a back-and-forth technique for proving that in certain expansions of the complex field every L_{infty, omega}-definable subset of C: is either countable or co-countable. Some successes of the method will also be discussed.
Je propose(1) de montrer que le groupe des difféomorphismes du disque est contractile (c'est un théorème de Smale, avec une jolie preuve)(2) d'expliquer le tout début de la théorie géométrique des groupes, et, si on a le temps, de raconter des tentatives actuelles pour mélangerles deux sujets.
Cet exposé est basé sur un travail commun avec Charles de Clercq et Maksim Zhykhovich. Une variété de drapeaux généralisée d'un groupe algébrique G est dite critique si c'est une variété test pour la classe d'équivalence motivique du groupe G. Dans cet exposé, nous montrerons que tout groupe algébrique classique possède une variété critique. Ce résultat généralise le cas des groupes orthogonaux des formes quadratiques, dû à des travaux antérieurs de Vishik et de Clercq.
Cet exposé est basé sur un travail commun avec Charles de Clercq et Maksim Zhykhovich. Une variété de drapeaux généralisée d'un groupe algébrique G est dite critique si c'est une variété test pour la classe d'équivalence motivique du groupe G. Dans cet exposé, nous montrerons que tout groupe algébrique classique possède une variété critique. Ce résultat généralise le cas des groupes orthogonaux des formes quadratiques, dû à des travaux antérieurs de Vishik et de Clercq.
In this talk I will discuss the use of Rost nilpotence and give an overview of known results in this direction, in particular of recent ones in dimension three.
Cet exposé est basé sur un travail de A.G. Myasnikov et M. Sohrabi. Les anneaux considérés ne sont pas supposés commutatifs, associatifs ou unitaires.Je donnerai des caractérisations algébriques de l'équivalence élémentaire pour les anneaux R avec (R,+) de type fini (i.e. finiment engendré). Les résultats sont analogues à ceux que j'avais précédemment obtenus pour les groupes nilpotents de type fini.
14.00-14.45 Markus Steenbock (ENS) Product Set Growth in Hyperbolic Geometry(Salle W)15.00-15.45 Dominik Francoeur (ENS) On maximal subgroups in branch groups. (Salle W)15.45-16.15 coffee break16.45-17.00 Feyishayo Olukoya (St-Andrews) The growth rates of groups generated by reset automata (Salle Cartan)Des détails se trouvent à https://sites.google.com/site/annaerschler/programtalks.
L'exposé évoquera entre autres?R: 1)?RLa naissance de la théorie des schémas 2)?RUne généralisation importante?R: les espaces annelés 3)?RLa théorie des schémas sa grande nouveauté, de la géométrie algébrique classique à la géométrie algébrique de Grothendieck 4)?RSchéma de Hilbert.
In 1981, Sansuc obtained a formula for Tamagawa numbers of reductive groups over number fields, modulo some then unknown results on the arithmetic of simply connected groups which have since been proven, particularly Weil's conjecture on Tamagawa numbers over number fields. One easily deduces that this same formula holds for all linear algebraic groups over number fields. Sansuc's method still works to treat reductive groups in the function field setting, thanks to the recent resolution of Weil's conjecture in the function field setting by Lurie and Gaitsgory. However, due to […]
In this talk, I will discuss the so-called generic cohomology of a function field, which can be constructed using any suitable cohomology theory. While this object resembles Galois cohomology in many ways, there are subtle but important differences that give this object a more refined structure. I will focus primary on a new birational anabelian result which uses the Hodge-theoretic avatar of generic cohomology.
Nous nous intéressons aux évolutions géométriques (dans R^n) qui peuvent être vues comme un flot de gradient du périmètre. Pour le périmètre classique, cela donne lieu au mouvement par courbure moyenne et ses variantes. Les méthodes classiques (level sets, solutions de viscosité) pour définir des solutions en temps long permettent de définir très facilement des évolutions uniques et se généralisent sans peine à des périmètres généraux (anisotropes, voire non locaux). Nous décrirons aussi l'approche naturelle <> de qui permet de construire les évolutions variationnelles.Dans l'exposé, nous expliquerons une approche pour […]
