Statistique des données de grandes dimensions : sparsité
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Statistique des données de grandes dimensions : sparsité
Obstructions globales à la descente des variétés
IHP Salle 314Soit K un corps de caractéristique nulle et soit X une variété surla clôture algébrique de K. On suppose que X est isomorphe à toutes ses conjuguéespar le groupe de Galois absolu de K. Autrement dit, le corps des modules de X estK. Soit L une extension algébrique de K. On dit que L est corps de définition de X s'il existeune variété sur L qui devient isomorphe à X après extension des scalaires.On peut se demander quels sont les corps de définition de X.On dit qu'il y a une […]
Optimalité (conditionnellement à UGC) des relaxations SDP des problèmes de satisfaction de contraintes, d’après P. Raghavendra, II
ENS Salle ROn explique, dans la généralité étudiée par Raghavendra, la réduction de UNIQUE VERTEX COVER a un problème de satisfaction de contraintes, en utilisant les tests de dictature décrits par Eric.
Descente sur les variétés non propres
IHP Salle 314Soit X une variété algébrique définie sur un corps de nombres k.La théorie classique de la descente de Colliot-Thélène et Sansuc (raffinée parSkorobogatov) consiste en gros à décrire les propriétés arithmétiques de X viacelles des X-torseurs sous les groupes de type multiplicatif. Les résultatsprincipaux de cette théorie nécessitent l'hypothèse que X est propre, ou tout aumoins que les seules fonctions inversibles sur X sont constantes. On expliqueracomment on peut s'affranchir de cette hypothèse à condition de travailler avecl'hypercohomologie de certains complexes au lieu de considérer seulement desmodules galoisiens.
Les équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes, et les équations des ondes à la surface de l’eau (3)
Salle W toits du DMARésumé (des 3 séances du minicours) : 1. EDP Hamiltoniennes i) un premier exemple : l'équation des ondes ii) définition générale iii) la conservation d'énergie iv) exemples supplémentaires - l'équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS) - l'équation de Korteweg deVries (KdV) - les systèmes de Boussinesq - les ondes à la surface de l'eau v) lois de conservations, et crochets de Poisson 2. Recurrence versus dispersion i) cas compact - solutions périodiques, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes - solitons 3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien, et […]
Le théorème de Kahn, Kalai et Linial. Suivi de : An application of the Kahn, Kalai et Linial theorem to percolation : pc=1/2 for the square lattice in the plane
ENS Salle RPansu explique le théorème KKL, son interprétation isopérimétrique, et sa preuve. Graham en donne une application à une preuve moderne d'un résultat célèbre de Harris et Kesten.
Minoration en log(n)^a de la constante de Goemans-Linial, d’après Cheeger, Kleiner et Naor
ENS Salle ROn donne un aperçu du manuscrit récent qui produit une borne inférieure effective à la distorsion des plongements des boules du groupe de Heisenberg discret dans L^1.