Les fractals sont bien acceptés en géométrie, en partie grâce aux efforts de Benoît Mandelbrot : une fougère est fractale car ses ramilles sont semblables à la fougère originale, à plus petite échelle. Qu'en est-il en algèbre ? Qu'est-ce qu'un «groupe fractal», une «algèbre fractale» ? Je donnerai quelques exemples de tels objets, ainsi que certaines de leurs propriétés les plus remarquables.
14.00-14.45 Martin Bridson (Oxford), Profinite rigidity and hyperbolic 3-orbifolds15.00-15.45 Arnaud Hilion (Marseille): Boundary of cyclic hyperbolic extensions of free groups15.45-16.15 pause café16.15-17.00 Damien Gaboriau (ENS Lyon), On non-vanishing of the cohomology of Aut(Fn) and Out(Fn) in top dimensions
Ces quinze dernières années, de nombreux progrès ont été faits dans la compréhension du spectre de Ruelle associé à un système dynamique de nature hyperbolique. Plus précisément, il s'agit de décrire les propriétés asymptotiques de certaines équations de transport linéaire associées à un champ de vecteurs vérifiant des propriétés d'hyperbolicité au sens des systèmes dynamiques.Dans une première partie, je présenterai ces problématiques ainsi que certains résultats marquants de ce domaine et le type d'outils analytiques mis en jeu (espaces de Sobolev anisotropes, etc.). Dans une seconde partie, je me focaliserai […]
Les réseaux résistifs sont des graphes non orientés dont les arêtes sont munies de poids positifs (les résistances). Ce cadre a priori simpliste permet de construire une théorie très complète qui est le pendant discret des équations aux dérivées partielles (en particulier elliptiques) posées dans un domaine euclidien, ou sur une variété. Nous verrons que, si le cadre semble plus abordable que celui des EDP, il est par certains aspects plus riche et plus général. Nous nous intéresserons en particulier, dans le cas de réseaux infinis, au problème de la […]
Dans cette présentation, on essaiera de comparer deux traits (par exemple poids et taille) mesurés sur des organismes apparentés. On expliquera pourquoi les comparaisons naïves sont vouées à l'échec avant de présenter le cadre mathématique des Méthodes Phylogénétiques Comparatives (ou PCM). On discutera les hypothèses et les outils sous-jacents à ces méthodes avant d'illustrer leur usage sur un exemple.
Tuesday, 13 November14.00-14.45 Miklos Abert (Renyi Institute Budapest)15.00-15.45 Arman Darbinyan (ENS Paris)15.45-15.15 coffee break16.15-17.00 Rachel Skipper (Göttingen and ENS Lyon)
Les groupes de fardeau fini sont les groupes NTP_2 qui correspondent aux groupes stables ou simples de rang fini. Or, le fardeau est plus difficile à manipuler car il n'est pas forcément additif par fibration. Nous montrons que ces groupes sont virtuellement abélien-par-fini, et les anneaux sont virtuellement fini-par-nuls. Ceci améliore un résultat de Kaplan, Levi et Simon qui avaient démontré qu'un groupe dp-minimal est virtuellement nilpotent.Travail en commun avec Jan Dobrowolski
In this talk I will describe a joint work (still in progress) with E. Hrushovski and F. Loeser, in which we explain how the integrals I have defined with Chambert-Loir on Berkovich spaces can beseen (in the t-adic case) as limits of usual integrals on complex algebraic varieties
The expressive power of first-order logic in the class of finitely generated fields, as structures in the language of rings, is relatively poorly understood. For instance, Pop asked in 2002 whether elementarily equivalent finitely generated fields are necessarily isomorphic, and this is still not known in the general case. On the other hand, the related situation of finitely generated rings is much better understood by recent work of Aschenbrenner-Khélif-Naziazeno-Scanlon.Building on work of Pop and Poonen, and using geometric results due to Kerz-Saito and Gabber, I shall show that every infinite […]
In several papers, R. Cluckers and D. Miller have built and investigated a class of real functions which contains the subanalytic functions and which is closed under parameterized integration. This class does not allow any oscillatory behavior, nor stability under Fourier transform. On the other hand, the behavior of oscillatory integrals, in connection with singularity theory, has been heavily investigated for decades. In this talk, we explain how to build a class of complex functions, which contains the subanalytic functions and their complex exponentials, and which is closed under parameterized […]
In pseudofinite structures, the non-standard size of definable sets often reveals important algebraic or model theoretic properties of the corresponding theories. In this talk, we will give two new examples of this correlation. One is between the coarse dimension and the transformal transcendental degree in certain class of pseudofinite difference fields. The other example is that in pseudofinite H-strucures which are built from one-dimensional asymptotic classes, the coarse dimension of a tuple corresponds to the coefficient of the leading term of SU-rank of this tuple. This is the first step […]
