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Modèles d’évolution de la diversité génétique d’une population

ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

La génétique des populations mathématique s'intéresse à l'évolution de la composition génétique d'une population dans une région du génome donnée. Si le gène considéré a plusieurs allèles (c'est-à-dire plusieurs versions, comme le gène qui code la couleur des yeux), en fonction de la manière dont les individus se reproduisent et se transmettent cette caractéristique de parent à enfant, on peut voir s'instaurer petit à petit un équilibre dans lequel plusieurs allèles sont présents, ou au contraire l'un d'entre eux parvient à envahir totalement la population. Dans cet exposé nous aborderons […]

Contrôle et conception optimale pour les fluides et les structures

ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Depuis des générations, au sein de nombreuses civilisations, les mathématiques se sont développées dans le but de quantifier, de mesurer, et d’expliquer le monde qui nous entoure. Notre société moderne ne serait tout simplement pas possible sans l’apport des mathématiques. Les mathématiques et le langage font probablement partie des attributs qui distinguent les êtres humains des autres espèces. Au cours de leur évolution, les mathématiques sont devenues parties prenantes de presque tous les aspects de notre vie quotidienne. Leurs utilisations sont innombrables et de plus en plus pointues. Ceci est […]

Percolation de premier passage avec temps de passage infinis : constante de temps, théorème de forme et continuité

Ce travail a été réalisé en collaboration avec Raphaël Cerf (DMA,ENS), Olivier Garet et Régine Marchand (IECL, Univ. Lorraine).Considérons le modèle de percolation de premier passage standard sur legraphe Z^d : aux arêtes e du graphe sont associées des variables (t(e))i.i.d. positives. La variable t(e) est appelée le temps de passage de e,c?RTMest le temps nécessaire pour traverser l?RTMarête e. Il en découle unepseudo-métrique aléatoire T sur le graphe : T(x,y) est le temps minimalnécessaire pour aller d?RTMun site x à un site y. Cette pseudo-métrique a étélargement étudiée. On […]