Laplace et Cauchy (entre autres) ont jeté les bases de l'étude mathématique des vagues et furent suivis par de nombreux mathématiciens de renom. Plusieurs concepts importants ont émergé dans le cadre de ces travaux (non localité, ondes solitaires, interactions dispersion/nonlinéarité, etc), donnant lieu à plusieurs polémiques. Nous revisiterons rapidement ces polémiques historiques à la lumière d'outils mathématiques actuels.Nous nous intéresserons ensuite aux avancées récentes sur ce sujet très actif depuis une quinzaine d'années. Nous en ferons un rapide tour d'horizon en essayant de montrer quels sont les principes mathématiques généraux […]

The Gaussian central limit theorem says that for a wide class of stochastic systems, the bell curve (Gaussian distribution) describes the statistics for random fluctuations of important observables. In this talk I will look beyond this class of systems to a collection of probabilistic models which include random growth models, polymers, particle systems, matrices and stochastic PDEs, as well as certain asymptotic problems in combinatorics and representation theory. I will explain in what ways these different examples all fall into a single new universality class with a much richer mathematical […]