Calendrier de Évènements
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La trichotomie et les idéaux virtuels
La trichotomie et les idéaux virtuels
La théorie ACFA des corps aux différences existentiellement clos est supersimple. La trichotomie (de Zilber) est la propriété suivante des types minimaux : la prégéométrie donnée par acl sur l'ensemble des réalisations du type, est ou bien triviale (acl(A)=igcup_{a in A} acl(a))
Nouveaux exemples d’équations différentielles orthogonales aux constantes
Nouveaux exemples d’équations différentielles orthogonales aux constantes
Depuis les travaux de Hrushovski sur la conjecture de Mordell-Lang, on sait que la propriété d'orthogonalité aux constantes est centrale dans les corps différentiellement clos puisqu'elle témoigne de la dichotomie entre types minimaux localement modulaires et non localement modulaires.Dans mon exposé, je présenterai un critère d'orthogonalité aux constantes pour les équations différentielles définies sur le corps des nombres réels. J'expliquerai ensuite comment appliquer ce critère à la construction d'équations différentielles orthogonales aux constantes
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Sur la stabilité des fibrés tangents d’espaces hermitiens symétriques
Sur la stabilité des fibrés tangents d’espaces hermitiens symétriques
Soit Y un espace hermitien symétrique. Son fibré tangent est stable au sens de la pente par rapport à la polarisation canonique. Dans cet exposé, on s?RTMintéressera à la question de savoir en restriction à quelles sous-variétés X de Y ce fibré reste stable. Plusieurs résultats généraux montrent que c?RTMest le cas pour des intersections complètes de grand degré. Par un argument cohomologique, nous montrerons que c?RTMest en fait le cas pour toutes les intersections complètes de dimension au moins 3, en dehors d?RTMune liste de contre-exemples évidents. En dimension […]
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Questions de décidabilité pour des théories de modules sur certains anneaux de Bézout
Questions de décidabilité pour des théories de modules sur certains anneaux de Bézout
Nous introduisons la notion de modules l-valués sur un anneau commutatif de Bézout. Un exemple étant l'anneau lui-même muni de l'application vers son groupe de divisibilité (une l-valuation). Dans ce cadre et supposant une propriété de divisiblité, nous montrons un résultat d'élimination relative des quantificateurs. Un des ingrédients est un théorème de Feferman-Vaught pour ces modules l-valués.On en déduit des résultats de décidabilité pour des théories de modules sur certains anneaux de Bézout dénombrables avec “
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Mesure de Malher des polynômes à deux variables et théorie des noeuds
Mesure de Malher des polynômes à deux variables et théorie des noeuds
La mesure de Mahler d'un polynôme est sa moyenne géométrique sur le cercle unité. Cette quantité intervient naturellement dans des problèmes asymptotiques en théorie des nombres et en topologie. A partir de deux variables elle est très difficile à calculer, cependant j'expliquerai que le calcul est possible dans certains cas où le polynôme est associé à un noeud, c'est à dire une courbe fermée plongée dans R^3. Avec un peu de chance, cette mesure devient une quantité géométrique: le volume hyperbolique du noeud.
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Mixed-effect model for the spatiotemporal analysis of longitudinal manifold-valued data
Mixed-effect model for the spatiotemporal analysis of longitudinal manifold-valued data
In this work, we propose a generic hierarchical spatiotemporal model for longitudinal manifold-valued data, which consist in repeated measurements over time for a group of individuals. This model allows us to estimate a group-average trajectory of progression, considered as a geodesic of a given Riemannian manifold. Individual trajectories of progression are obtained as random variations, which consist in parallel shifting and time reparametrization, of the average trajectory. These spatiotemporal transformations allow us to characterize changes in the direction and in the pace at which trajectories are followed. We propose to […]
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Can Big Data cure Cancer?
Can Big Data cure Cancer?
As the cost and throughput of genomic technologies reach a point where DNA sequencing is close to becoming a routine exam at the clinics, there is a lot of hope that treatments of diseases like cancer can dramatically improve by a digital revolution in medicine, where smart algorithms analyze « big medical data » to help doctors take the best decisions for each patient or to suggest new directions for drug development. While artificial intelligence and machine learning-based algorithms have indeed had a great impact on many data-rich fields, their […]
Propriétés topologiques des groupes d’automorphismes de structures omega-stables omega-catégoriques
Propriétés topologiques des groupes d’automorphismes de structures omega-stables omega-catégoriques
Nous discuterons des liens entre les proprié
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Mesures de Wigner et théorèmes de masse effective
Mesures de Wigner et théorèmes de masse effective
La dynamique d'un électron dans un crystal en présence d'impuretés est décrite par une fonction d'onde, solution d'une équation de Schrödinger semi-classique. La théorie de la masse effective consiste à montrer que, sous des conditions adéquates sur la donnée initiale, la fonction d'onde peut être approchée dans la limite semi-classique par la solution d'une équation plus simple, l'équation de masse effective qui ne dépend pas du paramètre semi-classique. Il est classique en physique des solides d'utiliser la décomposition de Floquet-Bloch et c'est dans ce cadre que se situe le travail […]
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Le flot géodésique
Le flot géodésique
Le flot géodésique, sur une surface de l'espace par exemple, c'est le mouvement d'une particule seulement assujettie à glisser sur la surface. L'étude du flot géodésique, qui relève de la géométrie, à donné ses plus belles pages à la théorie des systèmes dynamiques. Ça dure depuis un siècle, et ça continue.
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Groupes sans extensions paramétriques sur Q
Groupes sans extensions paramétriques sur Q
L'exposé portera sur une version forte de quelques questions classiques de la théorie inverse de Galois qui demande que toutes les extensions galoisiennes de Q de groupe G donné puissent être obtenues par spécialisation d'une même extension galoisienne E/Q(T) de groupe G. Après avoir replacé cette variante dans le contexte de la théorie inverse de Galois, j'expliquerai comment la mettre en défaut. Il s'agit d'un travail en cours avec Joachim König.
Sur l’arithmétique des espaces homogènes à stabilisateur fini
Sur l’arithmétique des espaces homogènes à stabilisateur fini
Une question célèbre posée par Colliot-Thélène demande si l'obstruction de Brauer-Manin à l'approximation faible est la seule obstruction pour les variétés rationnellement connexes. Dans cet exposé, je parlerai du cas particulier des espaces homogènes des groupes linéaires, où la question a été réduite au cas encore plus particulier des espaces homogènes de SLn à stabilisateur fini. Je donnerai notamment deux raisons pour lesquelles ce dernier problème, d'apparence plus simple, est pourtant loin d'être résolu. La première consiste en un lien entre cette question et le problème de Galois inverse. La […]