Calendrier de Évènements
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Le problème d’évolution en relativité générale
Le problème d’évolution en relativité générale
Le but de l'exposé est de présenter le problème de Cauchy pour les équations principales de la relativité générale, les équations d'Einstein. Nous commencerons par une introduction à la géométrie Lorentzienne et aux équations d'Einstein puis nous présenterons quelques résultats classiques sur le sujet. Nous terminerons l'exposé par l'énoncé de quelques conjectures importantes du domaine.
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Mauvais groupes de rang de Morley 3
Mauvais groupes de rang de Morley 3
Selon la conjecture d'algébricité de Cherlin-Zilber, tout groupe simple et infini de rang de Morley fini est un groupe algébrique défini sur un corps algébriquement clos.Il y a presque 40 ans, Cherlin avait montré que s'il existe un contre-exemple à cette conjecture, alors il est de rang de Morley au moins 3. Il avait aussi montré que s'il est de rang 3, alors c'est un mauvais groupe : ses sous-groupes définissables infinis propres sont de rang de Morley 1, ils sont en particulier abéliens.Dans cet exposé, nous montrerons pourquoi un […]
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Wilkie’s conjecture for restricted elementary functions
Wilkie’s conjecture for restricted elementary functions
Let X be a set definable in some o-minimal structure. The Pila-Wilkie theorem (in its basic form) states that the number of rational points in the transcendental part of X grows sub-polynomially with the height of the points. The Wilkie conjecture stipulates that for sets definable in R_exp, one can sharpen this asymptotic to polylogarithmic.I will describe a complex-analytic approach to the proof of the Pila-Wilkie theorem for subanalytic sets. I will then discuss how this approach leads to a proof of the `restricted Wilkie conjecture', where we replace R_exp […]
Some Zilber-Pink-type problems
Some Zilber-Pink-type problems
I will discuss some problems which are analogous to, but formally not comprehended within, the Zilber-Pink conjecture, involving collections of `special subvarieties' connected with uniformization maps of suitable domains.
Imaginaires dans les corps valués avec opérateurs
Imaginaires dans les corps valués avec opérateurs
Au début des années 2000, Haskell, Hrushovski and Macpherson ont décrit les ensembles interprétables dans un corps valué algébriquement clos à l'aide d'équivalents en plus grande dimension des boules. Plus précisément, ils ont prouvé l'élimination des imaginaires dans le language géométrique. Pendant la même période, l'intérêt des théoriciens des modèles pour les corps valués avec opérateurs s'est grandement développé. Les questions résolues pour ces structures tournent, pour la plupart, autour de l'élimination des quantificateurs et de la modération. Mais, au vu des résultats de Haskell, Hrushovski and Macpherson, il est […]
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Dualité et principe local-global sur des anneaux locaux henséliens de dimension 2.
Dualité et principe local-global sur des anneaux locaux henséliens de dimension 2.
Sur les corps de nombres, l'obstruction de Brauer-Manin est la seule obstruction au principe local-global pour les torseurs sous des groupes linéaires connexes. Dans un article récent, Colliot-Thélène, Parimala et Suresh ont introduit un nouveau type d'obstruction au principe local-global sur les corps de fonctions de schémas réguliers intègres de dimension quelconque, et ils se demandent notamment si c'est la seule obstruction au principe local-global pour les torseurs sous des tores sur C((x,y)). Dans cet exposé, j'expliquerai pourquoi cette question admet une réponse affirmative.
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Equation de dérive-diffusion : entropie et transport optimal
Equation de dérive-diffusion : entropie et transport optimal
Les méthodes entropiques, d'inégalités fonctionnelles (de Sobolev, Sobolev logarithimiques) et de transport optimal sont adaptées à l'étude d'équations de dérive-dffusion, de type Fokker-Planck : elles permettent en particulier d'en mieux saisir la dynamique, notamment en temps petit et grand. On en présentera les résultats classiques, dûs notamment à D. Bakry, Y. Brenier, M. Emery, M. Ledoux, F. Otto, et des apports récents, obtenus avec I. Gentil et A. Guillin.
La propriété (T) et ses généralisations
La propriété (T) et ses généralisations
14.00-14.45 Marc Bourdon (Lille) : Espaces hyperboliques, dimension conforme et cohomologie $ell _p$15.00-15.45 Masato Mimura (EPFL Lausanne) : Superintrinsic synthesis in fixed point properties15.45-16.15 pause café16.15-17.00 Mikael De La Salle (ENS Lyon) : Zuk's criterion for actions on Banach spaces
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Homogénéisation du problème de Stokes dans des domaines perforés
Homogénéisation du problème de Stokes dans des domaines perforés
Pour décrire le comportement d'un fluide visqueux incompressible transportant des particules solides,il est nécessaire d'avoir recours à différentes approches selon la concentration de la phase solide.Dans un cadre suffisamment dilué, mais où le nombre des particules est trop élevé pour qu'une descriptionindividuelle soit pertinente, une de ces approches consiste à coupler une équation de type Stokes ou Navier-Stokes pourle fluide avec une équation de Vlasov pour la phase solide. Une question est alors de calculer les termes de couplageà ajouter entre ces deux équations de façon à prendre en compte […]