Designed and built with care, filled with creative elements

logo ens psl logo cnrs
logo ens psl logo cnrs

Moodle

Réservez une salle

Liens utiles

Intranet

ADMISSION Gestion du site
Top

Algèbre et géométrie

  1. Évènements
  2. Algèbre et géométrie

Recherche et navigation de vues Évènements

Navigation de vues Évènement

Aujourd'hui

Courbes auto-évitantes et isomorphisme local

Sophie Germain salle 1016

La notion d'isomorphisme local a été introduite pour l'étude des pavages apériodiques (pavages de penrose, quasicristaux...). On considère un espace euclidien de dimension finie. On identifie deux sous-ensembles si et seulement s'ils sont équivalents à translation près. On dit qu'un sous-ensemble E satisfait la propriété d'isomorphisme local si chaque partie bornée de E apparaît dans toute boule de rayon suffisamment grand. Deux sous-ensembles E,F sont localement isomorphes si toute partie bornée de l'un apparaît aussi dans l'autre.Deux pavages sont élémentairement équivalents si et seulement s'ils sont localement isomorphes. Les pavages […]

Beyond o-minimality, and why

Salle W ENS

O-minimal structures on the real field have many desirable properties. As examples: (a) Hausdorff (and even packing) dimension agrees with topological dimension on locally closed definable sets. (b) Locally closed definable sets have few rational points (in the sense of the Pila-Wilkie Theorem). (c) For each positive integer p, every closed definable set is the zero set of a definable C^p function. (d) Connected components of definable sets are definable.But to what extent is o-minimality necessary for these properties to hold? I will discuss this question, and illustrate via examples […]

Tame Expansions of o-minimal Structures

Salle W ENS

Expanding a model theoretically `tame' structure in a way that it stays `tame' has been a theme in the recent years. In the first part of this talk, we present a history of work done in that frame. Then we focus on the case of expansions of o-minimal structures by a unary predicate. There is a dividing line according to whether the predicate is dense or discrete

Zéros et points rationnels des fonctions analytiques ou oscillant.

Salle W

Compter les points rationnels de hauteur bornée dans le graphe d'une fonction, ou plus généralement d'une courbe (plane), se ramène à estimer le nombre Z_d de points d'intersection de cette courbe avec un ensemble algébrique de degré d donné. J'expliquerai - d'une part comment on peut produire des familles de fonctions analytiques sur telle que Z_d est polynomialement borné en d, et comment une telle borne assure que le graphe d'une telle fonction recèle moins de log?(T) points rationnels de hauteur < T, - d'autre part comment on peut traiter […]

Many cubic surfaces contain rational points.

ENS Salle W

I will discuss the arithmetic of cubic surfaces and show how recent work on Mordell curves allows one to say something unconditional about the existence of rational points on a family of cubic surfaces.

La conjecture de Manin pour une famille d’hypersurfaces projectives.

ENS Salle W

Les conjectures de Manin et Peyre décrivent la répartition des points rationnels de hauteur bornée sur une variété de Fano en terme d'invariants géométriques de cette variété. S'inspirant de travaux récents de La Bretèche et de Blomer, Brüdern et Salberger, on s'intéressera au cours de cet exposé aux conjectures de Manin et de Peyre dans le cas des hypersurfaces singulières de P^{2n-1} définies sur Q par les équations suivantes : x_1 y_2 ?R y_n + x_2 y_2 y_3 ?R y_n + ?R + x_n y_1 y_2 ?R y_{n-1} = 0, […]

Cayley groups

ENS Salle W

I will start the talk with the classical Cayley transform for the special orthogonal group SO(n) defined by Arthur Cayley in 1846. A connected linear algebraic group G over a field K is called a Cayley group if it admits a Cayley map, that is, a G-equivariant birational isomorphism between the group variety G and its Lie algebra Lie(G). For example, SO(n) is a Cayley group. A linear algebraic group G is called stably Cayley if G x (K*)^r is Cayley for some natural number r. I will consider semisimple […]

Algebraic structures and descent by symmetric monoidal categories and Deligne’s Theory

ENS Salle W

Let W be a finite dimensional algebraic structure over a field K of characteristic zero (for example an algebra or a graded algebra). In this talk I will explain how to construct a symmetric monoidal category CW which is (up to some categorical data) a complete invariant of W. This category will be a form of RepK-G, where G is the algebraic group of automorphisms of W, over some subfield K0 of K. The field K0 can be thought of as the field of invariants of W, in a way […]

Périodes des variétés hyperkählériennes

ENS Salle W

Les variétés hyperkählériennes (complexes) sont les analogues en dimension quelconque paire des surfaces K3. Elles forment l'une des familles de variétés permettant de construire toutes les variétés kählériennes lisses et compactes dont la première classe de Chern est nulle. Verbitsky et Markmann ont récemment prouvé que l'application des périodes pour les variétés hyperkählériennes polarisées est un plongement ouvert. Nous déterminons l'image de ce plongement dans le domaine des périodes. Il s'agit d'un travail en commun avec E. Macrì.

Groupes abéliens divisibles ordonnés ayant la propriété de relèvement

Sophie Germain salle 1016

Le théorème de Hahn asserte que tout groupe abélien divisible ordonné (GADO) est (à isomorphie près) un sous groupe du produit de Hahn, et contient la somme de Hahn (le produit et la somme en question étant pris au-dessus du squelette de G). Le squelette de G étant un invariant valuatif, il est facile de voir que tout automorphisme de G induit un automorphisme de son squelette.Dans cet exposé, nous nous penchons sur la réciproque: peut-on caractériser les GADOs pour lesquels tout automorphisme du squelette se relève en un automorphisme […]